6.2.2 比例的应用-【润知教育】六年级数学下册知识点文本（北师大版）

6.2.2比例的应用 【知识回顾】 1.表示两个比相等的式子叫做比例； 2.在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项； 3.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的基本性质。 【知识讲解】 【知识点】 解比例的意义和方法 例题导入：淘气有14个玩具汽车，笑笑说，4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以换多少本小人书？ 1.分析题 已知4个玩具汽车换10本小人书，求14个玩具汽车可以换多少本小人书？ 2.解题方法 （1）算式法解决问题 思路：因为4个玩具汽车换10本小人书，所以14里面有几个4，就可以换几个10本小人书。 列式：14÷4=3.5 3.5×10=35（本） （2）用比例解决问题 思路：4个玩具汽车换10本小人书，也就是把玩具汽车与小人书按4:10交换。假设14个玩具汽车可以换X本小人书，可以根据比例的意义列出比例： 4:10=14:X 【要点解读】 1.理解解比例的意义 在比例中，如果已知比例中的任何三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。 在比例4:10=14:X中，X是未知的，求X的值的过程就叫做解比例。 2.解比例4:10=14:X （1）方法 根据比例的基本性质，先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出X的值。 （2）列式解答 解：设14个玩具汽车可以换X本小人书 4：10=14:X 4X=140（两个外项的积=两个内项的积） X=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 【小试牛刀】 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有15个小星星。15个小星星可以换多少面小红旗？ 小微：假设15个小星星可以换X面小红旗。 可列比例为：6:2=15:X          6X=30        X=5 答：15个小星星可以换5面小红旗。 【拓展学习】 解下面的比例 （1）24:0.3=X：0.4 （2）= 【要点解读】 根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。 解答： （1）24:0.3=X：0.4 （2）= 解： 0.3X=9.6 解：7X=14 X=32 X=2 【小试牛刀】 写出比例，求出未知数。 1.组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1:4，淘气用84个车轮组装了x辆车。 1:4=x：84 两个比都表示汽车辆数与车轮个数比。             1:4=x:84 4x=84              x=21 （2）4个鸡蛋与10个橘子可以互换。笑笑有250个橘子，换了X个鸡蛋。 根据一个鸡蛋可以换几个橘子，可以写出比例: 4:10=X:250 10X=1000 X=100 【基本应用】 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 可以写出两个相等的比即淘气和笑笑收集的邮票张数的比。 解：设笑笑收集的邮票张数有X张。 3:5=36:X 3X=180  X=60 答：笑笑收集的邮票有60张。 【典型例题】 【例题】广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型。模型的高度与实际高度的比是1:300.模型的高度是多少米？ 【思路点拨】 可以写出两个相等的比即模型高度与实际高度的比。 【解析】 解：模型高度是X米 1:300=X：600 300X=600   X=2 【总结升华】 根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。 【知识小结】  1.求比例中的未知项的过程叫做解比例 2.解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例改成外项的积与内项的积相等的形式（即方程）再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。     $$