6.3.1 图形的旋转（一）-【润知教育】六年级数学下册知识点文本（北师大版）

6.3.1图形的旋转（一） 【知识讲解】 1. 不改变图形的形状和大小的图形运动有：平移、旋转、轴对称。 2. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 3. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素；一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位”。 4. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴转动，像这样的物体或图形所做的运动 叫做旋转。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度。 5. 平移中，对应点的距离相等，也就是图形的平移距离；旋转中，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称时，对应点到对称轴的距离相等。 【知识点】旋转的方向 1.旋转的方向 （1）时针、分针和秒针的旋转 （2） 顺时针与逆时针 【要点解读】 1.物体绕着一个固定的点或轴转动叫做旋转，这一点或轴叫做旋转中心。 2.时针、分针和秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。 【牛刀小试】 1. 填一填。 （1）汽车往前开，车轮沿（ 逆）时针方向旋转。 （2）汽车向后倒车，车轮沿（顺 ）时针方向旋转。 【知识点】旋转的角度 1.在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。定点O叫做旋转中心，旋转的角度的大小叫做旋转角度。 2.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度（如下图） 【要点解读】 1.旋转角度的大小与旋转边的长短无关。 【牛刀小试】 2.填一填。 汽车要经过收费站时，挡车杆（ 顺 ）时针旋转（90 ）°，当汽车经过后，挡车杆（ 逆 ）时针旋转（ 90 ）°回到原来的位置。 【知识点】线段的旋转 画旋转后的线段时，要依据旋转的三要素来画。 【要点解读】 在方格纸上画线段旋转后的图形的步骤：①明确旋转中心→②明确旋转方向→③按给定的角度旋转 【牛刀小试】 3.按要求画一画。 【解析】：找准旋转中心，看清旋转方向，确定旋转角度，最后看清楚线段的长度。 A’ 【基本应用】 1． 图形旋转的方向包括顺时针和逆时针。 2. 图形旋转的三要素是指旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3. 钟表的时针从3时转到6时，是按照顺时针的方向转了900。 4. 图形旋转后位置和方向发生了变化，大小不变。 5. 钟面上时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。 【典型例题】 【题型】考察旋转三要素 【例题】 1. 填一填。 （1） 钟面上时针、分针旋转的方向就是（ ）方向，相反的方向就是（ ）方向。 （2） 钟面上，指针从12顺时针旋转（ ）度到3,；指针从12（ ）时针旋转900到9。 （3） 图A绕点O逆时针旋转900到达图（ ）的位置；图C绕点O逆时针旋转1800到达图（ ）的位置。 【思路点拨】 首先要先充分理解“旋转三要素”的定义，其次在旋转操作中要能明确物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度，最后认真审题，不漏点题目中的其他相关信息。 【解析】 （1） 顺时针 逆时针 （2） 90 逆 （3） D A 【总结升华】 考察旋转“三要素”的题目，主要是要能在旋转中找到物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度；旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 【题型】线段旋转900的画法 【例题】.按要求画一画。 （1） 画出线段AB绕点A顺时针旋转900后的线段。 （2） 画出线段CD绕点D逆时针旋转900后的线段。 【思路点拨】 在画旋转后的线段时，要明确“旋转三要素”，首先要先找到线段是围绕哪个点旋转（即找到旋转中心），再找到旋转方向，最后确定旋转角度。 【解析】 【总结升华】 画旋转后的线段的时候，要根据旋转的三要素画，步骤为：①确定旋转中心；②明确旋转方向；③按给定的角度旋转。在旋转时候不仅要考虑三要素，还要数清线段所占的方格数。 【知识小结】 1. 物体绕着一个固定的点或轴转动叫做旋转，这一点或轴叫做旋转中心。 2. 时针、分针和秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。 3. 图形旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4. 在方格纸上画线段旋转后的图形的步骤：①确定旋转中心；②明确旋转方向；③按给定的角度旋转。 5. 在把线段进行旋转时，不仅要考虑“旋转中心、方向、角度”，还要数清线段所占的方格数。 $$