6.3.2 图形的旋转（二）-【润知教育】六年级数学下册知识点文本（北师大版）

6.3.2图形的旋转（二） 【知识回顾】 1. 不改变图形的形状和大小的图形运动有：平移、旋转、轴对称。 2. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 3. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素；一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位”。 4. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴转动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度。 5. 平移中，对应点的距离相等，也就是图形的平移距离；旋转中，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称时，对应点到对称轴的距离相等。 【知识讲解】 【知识点】简单图形的旋转 在画出简单图形旋转后得到的图形时，首要要先弄清楚旋转中心是哪个点，旋转方向是什么，旋转角度是多少。 如下图所示： 明确画图的方法：（以上图为例介绍画出旋转后图形的方法） 1. 确定关键线段：旗杆经过点O，所以旗杆是关键线段； 2. 画关键线段的对应线段：旗杆以点O为旋转轴中心，顺时针旋转900，使旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变； 3. 用数格的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面。 【要点解读】 在方格纸上画简单图形旋转900后的图形的方法：首先找出与旋转点相连的关键线段，画出关键线段旋转900后的线段，再根据线段的位置关系画出旋转后的图形。 【牛刀小试】 1. 画出三角形绕点O逆时针旋转900后得到的图形。 【解析】 2. 看图回答问题。 （1） ①号三角形绕点A（ ）时针方向旋转了（ ）度。 （2） ②号梯形绕点（ ）（ ）时针方向旋转了（ ）度。 （3） ③号平行四边形绕点（ ）（ ）时针方向旋转了（ ）度。 【解析】 （1） 顺 90 （2） C 逆 90 （3） A 顺 90 【基本应用】 1. 画出三角形AOB绕点O逆时针旋转900后的图形。 2. 判断题。（对的画√，错的画×） （1） 图形旋转时只需要注意旋转的方向和角度。（×） （2） 将线段AB绕点A顺时针旋转900后，它的长度改变，方向也改变。 （×） 【典型例题】 【题型】画出图形绕一个点旋转900后的图形。 【例题】先填空，再画图 画出图中的小旗绕点B顺时针旋转900后的图形。 先画出线段AB绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）0后的线段，再画出相对位置的图形。 【思路点拨】 从题目中提取信息，找出“旋转三要素”：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 【解析】 B 顺 90 【总结升华】 在方格纸上画简单图形旋转900后的图形的方法：首先找出与旋转点相连的关键线段，按照旋转方向画出关键线段旋转900后的线段，再根据线段的位置关系连接线段。 【题型】画出图形分别绕多个点旋转900后的图形 【例题】分别画出三角形ABC绕点C逆时针旋转900和绕点A顺时针旋转900后的图形。 【思路点拨】 在此，再一次提到关键线段的重要性。在确定旋转中心之后，选取合适的关键线段，会大大降低解题难度。如题目中线段AC与表格线并不重合，若首先对AC进行900旋转会存在一定难度。若选取与表格线重合的AB线段旋转，则旋转角度（900）易于观察，会大大降低解题难度。 此外，要注意区分两次旋转的旋转中心是不同的。 ①画出三角形ABC绕点C逆时针旋转900后的图形：旋转中心为C，旋转方向为逆时针方向，旋转角度为900。 ②画出三角形ABC绕点A顺时针旋转900后的图形：旋转中心为A，旋转方向为顺时针方向，旋转角度为900。 【解析】 【总结升华】 画图时，先确定图中的关键线段（即与旋转点相连的线段或能够快速准确确定旋转位置的线段），再画出关键线段旋转后的线段，最后根据原图形中各部分的相对位置关系画图。 【题型】图形的连续旋转 【例题】画出下面图形绕点O连续3次顺时针旋转900后的图形。 【思路点拨】 图形的连续旋转是建立在图形的一次旋转之上的，在旋转的过程可以把连续的旋转分割成多次旋转，每一次的旋转的关键依旧是要要找到“旋转三要素”；在每一次的旋转中“旋转三要素”都不变。 【解析】 思维导引： 【总结升华】 在对简单图形进行连续旋转时，首先要观察连接旋转点的有几条线段，然后把连接旋转点的线段都按要求进行旋转，最后根据线段的位置关系连接线段。 【知识小结】 1. 画图时，先确定图中的关键线段，再画出关键线段旋转后的线段，最后根据原图形中各部分的相对位置关系画图。 2. 在方格纸上画简单图形旋转900后的图形的