6.3.3.2 图形的运动试一试-【润知教育】六年级数学下册知识点文本（北师大版）

6.3.3.2图形的运动试一试 【知识回顾】 1. 不改变图形的形状和大小的图形运动有：平移、旋转、轴对称。 2. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。 3. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。平移的两个要素；一是平移的方向，二是平移的距离。描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位”。 4. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴转动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度。 5. 平移中，对应点的距离相等，也就是图形的平移距离；旋转中，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称时，对应点到对称轴的距离相等。 【知识讲解】 【知识点】记录图形移动位置的还原过程 用一定的方式可以间接明了地记录将图形的位置“还原”的过程。 例： 思维导引： 观察两幅图的异同→通过运动将右边图形“还原”为左边图形→记录运动过程 方法探究： （1） 观察两幅图中卡片的位置变化。 由左图和右图对比可知，A卡片只是位置发生了变化，通过向右平移就可以还原；B卡片的位置和方向都发生了变化，通过平移和旋转才可以还原。 （2） 用平移和旋转将右图“还原”为左图。 A卡片向右平移2格；B卡片先向上平移2格，再向左平移2格（也可以先向左平移2格，再向上平移2格），最后绕右下点逆时针旋转900。 （3） 用一定的方式记录还原的过程 可以用比较详细的文字描述记录过程，也可以只用关键字说明。 规范解答： A卡片：向右移动2格。 B卡片：先向上平移2格，再向左平移2格（也可以先向左平移2格，再向上平移2格），最后绕右下点逆时针旋转900。 记录方式：A卡片：向右移动2格 B卡片：上（或左）2—左（或上）2—绕右下点逆900 【要点解读】 记录“还原”过程要在详细描述的基础上，尽量简洁明了。 【典型例题】 【题型】用一定的方式记录“图画还原”的运动过程（平移、旋转） 【例题】图1是被打乱的四张卡片，怎样才能还原成图2。 （1） 卡片①先绕左下点（ ）时针旋转（ ）0，再向（ ）平移（ ）格。再向（ ）平移（ ）格。 （2） 卡片②先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （3） 卡片④先绕左上点（ ）时针旋转（ ）0，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 【思路点拨】 在对局部图案进行平移或旋转前，要先确定每个部分是原图形中的哪一部分，将图案中的笑脸划分为左眼、右眼、嘴唇左侧、嘴唇右侧，找到对应的部分即可以通过平移和旋转进行图形还原。 【解析】（答案不唯一） （1） 逆 180 右 4 上 2 （2） 左 1 下 1 （3） 逆 90 下 2 左 1 【题型】用倒推法还原图形。 【例题】画出下面图形变化前的图形。 图形A是一个图形向右平移3格后以直角顶点为中心顺时针旋转900得到的。 【思路点拨】 根据题目图A是经过平移、旋转后得到的图形，来倒推出变化前的图形，需要采用逆向思维。 以题目为例：先将三角形以直角顶点为中心，逆时针旋转900以后，向左平移3格，即可以得到变化前的图形。 【解析】 【总结升华】 倒推时候，需要对图形做以下变化： 旋转：旋转中心、旋转角度不变，旋转方向相反； 平移：方向相反，距离不变。 【基本应用】 1.图形B可以看做图形A怎样运动得到的。 图形A绕点O顺时针旋转900再向右平移4格。 2. 三角形A’B’C’是三角形ABC先绕点B顺时针旋转1800，再向上平移3格，最后向右平移2格得到的图形。请你根据叙述画出三角形ABC。 A C B 【知识小结】 1. 还原图形原来位置的方法：①观察两幅图中图形的位置②用平移或旋转将变化的图形复原。 2. 用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位置“还原”的过程。 $$