6.4.1 变化的量-【润知教育】六年级数学下册知识点文本（北师大版）

6.4.1变化的量 【知识讲解】 【知识点】 1.一个量随另一个量的变化而变化，这些量就是变化的量。 （1）分析下表中小明的年龄与体重的变化。 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/kg 3.55 14.1 18.1 21.0 我们发现随着小明年龄的增长，他的体重也越来越重。 （2）分析下图中骆驼体温随时间变化图。 我们发现，一天中，骆驼的体温随时间的变化而变化，0—4时、16—24时，骆驼的体温随着时间的变化而下降，在4—16时，骆驼的体温随着时间的变化而上升。 在（1）（2）中，体重随年龄变化而变化，体温随时间变化而变化，体温和时间就是变化的量。 【牛刀小试】 1.说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）每本书3元，买书的总价与书的本数。 【分析】总价=数量×单价，所以买书的总价随着书的本数的增加而增大。 （2） 一个平行四边形的面积是33平方厘米，平行四边形的长与宽。 【分析】平行四边形的面积=长×宽，所以可以说平行四边形的长随着宽的增大而减小，也可以说平行四边形的宽随着长的增大而减小。 【拓展应用】 在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应。 【典型例题】 1. 以下是某地区一天内温度的变化图，观察一下并回答下面问题。 （1） 上图反映了哪两个变量的关系？ （2） 从图中可以看出哪个时间温度最高？ （3） 观察一下这两个变量是如何变化的。 【思路点拨】变化的量一般是一个量随着另一个量的变化而变化。 【解析】 （1） 由图可知，上图反映了一天中温度和时间两个变量。 （2） 从图中可以观察到14时的温度是最高的。 （3） 在0时—6时、14时—23时，温度随着时间的变化而降低，在6时—14时，温度随着时间的变化而升高。 【知识小结】 本节课学习了变化的量，让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量的变化而变化的情况。 $$