【同步讲练】5.分数的意义 第四课时 找最大公因数-五年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

五 分数的意义 4 找最大公因数 目标导航 1.探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义，渗透集合思想。 重点：理解公因数和最大公因数的意义。 难点：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 新知精讲 ★学点1 1.几个数相同的因数叫作这几个数的公因数；其中最大的一个叫作它们的最大公因数。[来源:学科网ZXXK] 2.求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。 ★例题 把三根长度分别是80cm，160cm，200cm的彩带，剪成长度相等的小段，且每根彩带都不许有剩余，每小段最长是多少？按最长段剪，每小段做一朵花，一共可以做多少朵花？[来源:Zxxk.Com] ★分析 要把三根长度不相等的彩带剪成长度相等的小段，且无剩余，每小段的长度必须是80，160和200的公因数。要求每小段最长是多少，也就是求80，160和200的最大公因数。用三根彩带的长度先分别除以每小段最长的长度，再把结果相加就可以求出一共可以做的花的朵数。 [来源:Z*xx*k.Com] ★解答 80，160和200的最大公因数是40，所以每小段最长是40cm。 80÷40+160÷40+200÷40=11（朵） 答：每小段最长是40cm。一共可以做10朵花。 误区点拨 误区 判断：4和9没有最大的最大公因数。（ ）[来源:Z|xx|k.Com] 错误解答 √ 正确解答 × 错解分析：4和9的公因数只有1，所以1就是它们的最大公因数。 温馨提示：两个不同质数的最大公因数是1。 基础知识我最行 1.想一想，填一填。 （1）1与任何非0自然数的最大公因数是（ ），两个不同质数的最大公因数是（ ），存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是（ ）。 （2）已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，则a和b的最大公因数是（ ）。 （3）甲数÷乙数=6，甲乙两数的最大公因数是（ ）。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。（ ） （2）两个质数的最大公因数是1。（