【同步讲练】1. 小数除法 第五课时 除得尽吗-五年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

一  小数除法 5 除得尽吗 目标导航 1.通过解决实际问题发现余数和商的特点，初步认识循环小数。 2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。 重点：认识循环小数。 难点：会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。 新知精讲 ★学点1 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依此不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。像24.333…和0.85454…都是循环小数。 ★学点2 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。 ★例题 2÷11的商的小数点第1000位上的数字是几？ ★分析2÷11=商是一个循环小数，循环节由六位数字组成。把这六位数分为一组，要想知道商的小数点后第1000位上的数字是几，就要根据1000除以6的余数来确定。如果正好整除（没有余数），那么第1000位上的数字就是6.如果不能整除，那么余数与所求数字的关系如下： ★解答 2÷11= 1000÷6=166（组）……4（位）[来源:学。科。网Z。X。X。K] 答：商的小数点后第1000位上的数字是8. 误区点拨 误区 计算：5.6÷9。[来源:学_科_网] 错误解答 5.6÷9≈0.6333… 正确解答 5.6÷9=0.6333… 错解分析：0.6333…是循环小数，用循环小数表示商时，商是一个准确值，不能用“≈”连接。 温馨提示：用循环小数表示时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。 基础知识我最行 1.想一想，填一填。 （1）像6.444…8.3737…都是（ ），请你再写除一个这样的小数（ ）。 （2）3.7÷11=0.3363636…商的小数部分循环出现的是（ ）。像这样重复出现的数字叫做（ ），2.4141…的循环节是（ ） （3）把4÷3的商用循环小数表示是（ ），它的循环节是（ ）。 2.下面哪些数是循环小数，在该数的后面的括号里画“√”。 5.45222…（ ） 1.212121…