四年级下册奥数试题 第13讲 行程问题关系式的应用 (PDF无答案) 苏教版

四年级学下SJ版 老师告诉你 研究时间、速度与路程这三者关系的问 题统称为行程问题,它的基本关系式是“速 度×时间=路程”。行程问题包括:火车过 桥问题(速度ⅹ时间=车长+桥长)、相遇问 行程问题关系式的 题(速度和相遇时间=总路程)、追及问 应用 题(速度差ⅹ追及时间=追及路程)。正确 利用上面的关系式可以解决这些行程问题 经典例题 例甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米 两车在距中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米? 思路分析:两车在距中点32千米处相遇,由于甲车的速度大于乙车速度,所以相遇时,甲车行 了全程的一半多32千米,乙车行了全程的一半少32千米,因此,两车相遇时,甲车比乙车 多行了32×2=64(千米)。因为甲车每小时比乙车多行56-48=8(千米),所以两车用了 64÷8=8(小时)相遇。再根据“速度和ⅹ相遇时间=总路程”可以求出A、B两地相距多 少千米。 规范解答:32×2÷(56-48)=8(小时) 56+48)×8=832(千米) 答:AB两地相距832千米。 分类训练 应用①解火车过桥问题 1.一座大桥长2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开 桥共需要3分钟。这列火车长多少米? 2.一列火车通过一座长720米的铁桥用了40秒,以同样的速度穿越长1220米的山洞用了60 秒。求火车的速度及火车长。