【同步讲练】4.运算律 第五课时 乘法分配律-四年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

四 运算律 5 乘法分配律 目标导航 1.经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 2.能够应用乘法分配律对一些算式进行简便运算。 重点：掌握乘法分配律，并会用字母表示乘法分配律。 难点：乘法分配律的应用。 新知精讲 ★学点1 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个数相加，结果不变。用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。[来源:学科网] ★学点2 当出现（a±b）×c的情况，如果a×c±b×c计算起来都很简单，就可以转化成a×c±b×c来计算；当出现a×c±b×c的情况时，如果a与b的和（或差）是一个整十、整百、整千……的数，就可以转化成（a±b）×c来计算。[来源:学,科,网Z,X,X,K] ★例题 巧算：123×1001001 ★分析 解决此题时，先把较大数转化成几个简单的数相加的形式，再应用乘法分配律，可以使计算简便。观察算式发现，可以先把1001001分解成1000000+1000+1，再用乘法分配律进行巧算。 ★解答 123×1001001 =123×(1000000+1000+1) =123×1000000+123×1000+123×1 =123000000+123000+123 =123123123 误区点拨 误区一 判断：25×99不能应用乘法分配律进行简算。（ ） 错误解答 √ 正确解答 ×[来源:学,科,网Z,X,X,K] 分析：此题错在忽略了可将接近整十，整百，整千……的数写成整十、整百、整千……的数与一个数的和或者差的形式，再应用乘法分配律进行简算。此题的简算过程如下：25×99=25×（100-1）=25×100-25×1=2475。 误区二 计算：55×101。 错误解答 55×101 正确解答55×101 =55×100+1 =55×（100+1） =5500+1 =55×100+55×1 =5501 =5500+55 =5555 分析：此题错在没有正确应用乘法分配律进行计算。 温馨提示：在应用乘法分配律进行计算时，两个加数分别与括号外面的数相乘，再把两个积相加。 [来源:学§科§网] 基础知识我最行 1.下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 （1）①（36+64）×13与 ②36×13+64×13   （ ） （2）① 135×15+65×15与②（135+65）×15   （ ） （3）① 101×45与②100×45+1×45   （ ） （4）①125×842与②125×800+125×40+125×2  （ ） 2.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。 （1）（85＋a）×b＝□×□○□×□ （2）（17-□）×□＝□×5○5×3 （3）b×a＋25×□＝（□○□）×b （4）53×□＋x×□＝a×（□○x） 3.连一连。 125×81 325×113-325×13 （80+8）×25 38×99+38 62×（100+1） 125×（80+1）[来源:学科网ZXXK] 325×（113-13） 382×101-382 38×100 80×25+8×25 382×（101-1） 62×100+62 4.用简便方法计算下面各题。 （40+8）×25 24×（2+10） 86×（100-2） 63×43+57×63 93×6+93×4 99×102 能力拓展我最棒 5.新星家电城1～4季度分别卖出电视69台、67台、31台、33台，新星家电城全年卖出电视多少台？ 6.演出服99元一套，袜子1元一双，张老师买了65套演出服和袜子。一共需要付出多少钱？ 7.学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？