【学霸笔记】第1章 小数乘法 第6课时 整数乘法运算定律推广到小数-五年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练 第1章 小数乘法 第6课时 整数乘法运算定律推广到小数 1、乘法运算定律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法结合律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c 2、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 3、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 4、注意；在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以一会儿正用，一会儿逆用。 5、使计算简便的注意事项：先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律； 运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘；有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。 例1. 与81.8×2.4的积相等的算式是（　　） A．81.8×24 B．0.818×240 C．81.8×0.024 D．8.18×2.4 【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项： 在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数． 【解答】解：原式为：81.8×2.4． A、24÷2.4＝10倍，2.4扩大了10倍，则积也要扩大10倍； B、81.8÷0.818＝100，240÷2.4＝100，81.8缩小了100倍，2.4扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变； C、24÷0.024＝100，2.4缩小了100倍，则积应缩小100倍； D、81.8÷8.81＝10，81.8缩小了10倍，则积应缩小10倍． 故选：B． 【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变． 例2. 计算0.56×0.04时，先算　56　×　4　的积，再从积的　右　边起数出　四　位点上小数点． 【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此解答即可． 【解答】解：计算0.56×0.04时，先算56×4的积，即56×4＝224，因为两个因数一共有四位小数，所以再从积的右边起数出四位点上小数点． 故答案为：56、4、右、四． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用． 例3. 一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍．　正确　．（判断对错） 【分析】由于0.01表示将整体“1”等分成100份，其中的一份为为0.01，由此可知，一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍． 【解答】解：根据小数的意义可知， 一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍． 故答案为：正确． 【点评】本题也可根据小数乘法的运算法则分析，一个小数乘0.01，就要将这个小数的小数点向左移动两位，即这个小数缩小100倍． 例4. 下列各算式的商是在两个因数没有小数点的情况下算出来的，在商的合适的地方点上小数点，使等式成立． 2.3×100＝2300 15×0.6＝90 27×1.6＝432 3.2×1.5＝4800 0.75×1.6＝1200 【分析】先看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；由此求解． 【解答】解： 2.3×100＝230.0 15×0.6＝9.0 27×1.6＝43.2 3.2×1.5＝4.800 0.75×1.6＝1.200 【点评】考查了小数乘法运算，明确乘积的小数位数就是两个因数的小数位数的和． 一．选择题（共6小题） 1．小机灵在用计算器计算“6.9×7”时，发现计算器的键“6”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法，请你判断一下，下面第（　　）种方法是错误的． A．2.3×3×7 B．13.8×7÷2 C．2×3×7+0.9×7 D．7×7﹣7 2．下面算式中（　　）的积小于1． A．1×2.5 B．1×0.36 C．4×0.25 3．不计算，判断下列计算正确的是（　　） A．9.9×7.1＝60.29 B．2.8×1.5＝24 C．0.9×1.5＝13.5 D．0.38×0.5＝0.19 4．下列算式中积最大的是（　　） A．2.4×5.88 B．24×0.0588 C．2.4×58.8 5．与81.8×2.4的积相等的算式是（　　） A．81.8×24 B．0.818×240 C．81.8×0.024 D．8.18×2.4 6．下面各题中，积最小的是（　　） A．49×0.25 B．4.9×0.25 C．0.025×490 D．0.49×25 二．填空题（共6小题） 7．把加法算式1.8+1.8+1.8+1.8改写成乘法算式是　 　．