【精品奥数】四年级上册数学思维训练讲义-第一讲 数的产生 人教版（含答案）

第一讲 数的产生 第一部分：趣味数学 罗马数字 　　 大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。 　　而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。 　　教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝!于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 　　但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。 第二部分：奥数小练 【例题1】用4个6和4个0组成八位数 （1）一个0也不读: （2）只读一个0： （3）读两个0： （4）读三个0： 【思路导航】第一步：首先先确定数是6和0，再确定这两个数各有几个，最后确定是几位数。 第二步：再根据数的读法每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0，写出大数。 【答案】 （1）一个0也不读:66660000 66606000 66006600 60006660 （2）只读一个0： 60000666 60006066 60006606 60666000 66066000 60066600 66006006 66006060 （3）读两个0：60660006 66060006 60060066 （4）读三个0：60660606 60060606 66060606 练习1: 1.有七张数卡分别是4张7、3张0，用它们排出一个七位数，按要求分别写出这样的七位数。 所有的0都读： 读出2个0： 读出1个0： 1个0也不读： 2.用3、7、0、0、0这六张数卡，可以排出许多六位数，其中一个0也不读的六位数有哪些？只读一个0的六位数中，最大的是多少？ 3.如果在2175600的最左边写上1，得数比原数大多少？如果交换2175600这个数中数字2与数字1的位置，得数与原数相差多少？ 4.一个七位数，从左往右开始，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是6、5、4、3、2、1，这个七位数是多少？ 【例题2】有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？  【思路导航】最低位上是8，即个位是8，个位上数是十位上的2倍，那么，十位上是8÷2=4，又因为前三位数字之和与后三位数字之和都是19，那么，19-8-4=7，即百位上数字为7，最高位上是3，即万位上是3，而百位上是7，所以千位上的数字为19-3-7=9，从而，这个数字为39748． 【答案】此数写作：39748 练习2： 1.如果在2175600的最左边写上1，得数比原数大多少？如果交换2175600这个数中数字2与数字1的位置，得数与原数相差多少？ 2.一个七位数，从左往右开始，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是6、5、4、3、2、1，这个七位数是多少？ 3.把一个两位数连续写若干遍后形成一个多位数，这个多位数上的每一个数位上的数相加的和等于40，这个多位数最小是多少？ 【例题3】你能把上面的某些数改写成用“万”或者“亿”作单位的数吗？ 800000=（ ）万 500000000=（ ）亿 5000000=（ ）万 930000=（ ）万 【思路导航】先分级，四个数位一级，在找到“万”或“亿”位，在省略万或亿后面的尾数 【答案】80万 5亿 500万 93万 练习3： 250000000000=（ ）亿 100000=（ ）万 930000=（ ）万 40500000=（ ）万 3080000=（ ）万 7000000000=（ ）亿 【例题4】省略万或亿后面的尾数，求出它们的近似数。 12756≈（ ）万 1389000≈（ ）万 103450000