六年级下册数学知识点+试题-第14讲 分数、百分数、比综合应用 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 第14讲 分数、百分数、比综合应用 教学目标 1、在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题. 2、经历分析数量，画示意图，说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式. 3、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心 教学过程 教师活动 学生活动 1、在下列横线上填入适当的数 （1）=（ 3 ）：4=0.75=（ 75 ）% （2）（ 5 ）：（ 4 ）==1.25=（ 125 ）% 2、解方程： （1） （2） 解： 解： 3、化简比并求比值。 （1）： （2）：13 （3）20分：0.25时 （4）6km:300m 化简：3:2 1:52 4:3 20:1 比值： 20 细心填一填 1、甲数的与乙数相等 把（ 甲数 ）看作单位“1”，（ 甲数 ）×=（ 乙数 ） 2、“比计划增产” 把（ 计划 ）看作单位“1”，（ 计划 ）×=（ 比计划增加部分 ） 3、一堆沙子，第一次运走它的，是把__这堆沙子___看作单位“1”，第三次运走剩下的，是把__剩下的沙子__看作单位“1”． 4、“甲的相当于乙”，这句话把__甲___看作单位“1”． 方法总结：解答应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系．在画线段图时，先画单位“1”的量． 题型一：看线段图列式 例1：看图列式． ( ( 1 ) “ 1 ” 列式： 40米 ( )米 ) （米） ( 列式： ( 2 ) “ 1 ” 23米 ( )米 ) （米） 二、应用题的分类． 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少．（解这类应用题用乘法） 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 单位“1”的量×分率（或百分率）=分率（或百分率）对应的量． （1）求一个数的几分之几是多少. 单位“1”的量×（分率或百分率）=分率对应的量 例2：从甲地去乙地，第一天行了全程的，第二天行了剩下的，甲、乙两地相距100千米，行了两天后还剩下多少千米？ （千米） （千米） （2）求比一个数多几分之几多多少． 单位“1”的量×（分率或百分率）=多多少（分率对应的量） （3）求比一个数多几分之几是多少． 单位“1”的量×（1+ ）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量） 例3：如果白兔有48只，灰兔比白兔多75％，黑兔比灰兔多，灰兔比白兔多多少只，黑兔有多少只？ 灰兔比白兔多的：48×75%=36（只） 黑兔：48×（1+75%）×（1+）=98（只） （4）求比一个数少几分之几少多少． 单位“1”的量×（分率或百分率）=少多少（分率对应的量） （5）求比一个数少几分之几是多少． 单位“1”的量×（1- ）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量） 例4：学校有60个足球，篮球比足球少 ，排球比篮球少25％，篮球比足球少多少个，排球有多少个？ 篮球比足球少：（个） 排球个数：（个） 2、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数． （解这类应用题用除法） 这类问题特点是已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少的数量，求单位“1”的量．基本的数量关系是： 分率（或百分率）对应的量÷分率（或百分率）=单位“1”的量 （1）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数． （分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）=单位“1”的量 例5：水果店运一批水果．第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的．这批水果有多少千克？ （千克） （2）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几多多少，求这个数． 多多少（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）= 单位“1”的量 （3）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几少多少，求这个数． 少多少（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）=单位“1”的量 例6：某工程队修筑一条公路，第一周修了这段公路的25％，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米，这段公路全长多少千米？ （千米） 例7：某工程队修筑一条公路．第一天修了38米，第二天了42米．第一天