六年级下册数学知识点+试题-第13讲 行船问题 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 第13讲 行船问题 教学过程 教师活动 学生活动 1、一家商店把一件上衣标价为460元，经物价局工作人员核准，这件上衣降价了22元销售，仍可获利20%。那么这件上衣的成本价是（ 365 ）元。 2、进价为40元的商品按60元销售利润率为（　50　）%。 3、某人以8折优惠价买一套服装少花了25元钱，那么买这套服装实际花了（ 100 ）元。 4、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润多少元？ 450÷（1+50%）=300（元） 450×80%－300=60（元） 5、甲、乙两种商品的售价相同，已知甲商品赚了25%，乙商品亏了25%，两种商品合算共亏了20元，求甲、乙两种商品的成本价各是多少元？ 假设甲、乙两种商品的售价都是“1” 甲的成本为：1÷（1+25%）= 乙的成本为：1÷（1－25%）= 甲、乙的售价都为：（元） 甲的成本：（元） 乙的成本：（元） 1、A、B两港间的水路长208千米。一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。 顺水速度：208÷8=26（km/h） 逆水速度：208÷13=16（km/h） 船速：（26+16）÷2=21（km/h） 水速：（26－16）÷2=5（km/h） 2、一只轮船从A港开往B港，顺流而下每小时行20千米，返回时逆流而上用了60小时。已知这段航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少千米？ 船速：20－4=16（km/h） 逆水速度：16－4=12（km/h） 路程：60×12=720（km） 3、甲乙两个码头间的水路长288千米，货船顺流而下需要8小时，逆流而上需要16小时。如果客船顺流而下需要12小时，那么客船在静水中的速度是多少？ 货船顺水速度：288÷8=36（km/h） 货船逆水速度：288÷16=18（km/h） 水流速度：（36－18）÷2=9（km/h） 客船顺水速度：288÷12=24（km/h） 客船速度：24－9=15（km/h） 考点一：基本行船问题求速度 顺水速度=船速＋水速 逆水速度=船速－水速 （顺水速度＋逆水速度）÷2=船速 （顺水速度－逆水速度）÷2=水速 【例1】甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。 286÷11=26（km/h） 286÷13=22（km/h） 船速：（26+22）÷2=24（km/h） 水速：（26－22）÷2=2（km/h） 方法总结：明确船实际航行的速度是顺水速度或者逆水速度，而不是静水速度或者水流速度。 考点二：通过速度求距离 【例2】一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？ 船速：25－5=20（km/h） 逆水速度：20－5=15（km/h） 路程：75×15=1125（km） 方法总结：根据顺水速度和水速，利用关系式可求船速，再根据船速和水速，可求出逆水速度，结合实际速度×时间=路程解题，深度思考，加强逻辑思维能力才能百战百胜。 考点三：两船之间的行船问题 【例3】A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？ 甲船顺水速度：80÷4=20（km/h） 甲船逆水速度：80÷10=8（km/h） 水流速度：（20－8）÷2=6（km/h） 乙船顺水速度：80÷5=16（km/h） 乙船船速：16－6=10（km/h） 方法总结：虽然甲、乙两船的船速不同，但都在同一条水路上行驶，所以水速相同。能在题目里挖掘隐含信息，是智慧的体现。 1、甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。 432÷18=24（km/h） 432÷24=18（km/h） 船速：（24+18）÷2=21（km/h） 水速：（24－18）÷2=3（km/h） 2、一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？ 船速：15+3=18（km/h） 顺