六年级下册数学知识点+试题-第9讲 阴影部分面积 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 第9讲 阴影部分面积 教学过程 教师活动 学生活动 1、下图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ （厘米） （立方厘米） 2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？ （立方分米） （立方分米） （立方分米） 3、一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ （立方米） 1、如图所示，求图中阴影部分的面积。（单位：分米，π取3.14） ① ② 2、如图所示，正方形ABCD的边长为4 厘米，分别以B、D为圆心，以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。（π取3） 3、计算阴影部分的面积。（单位：cm） 4、求出如图阴影部分的面积。（单位：cm） 5+8=13(cm) 5×5×÷2=12.5(cm2) (5+13)×5÷2-12.5=32.5(cm2) 【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求阴影部分的面积。 连接DF，三角形ABC的面积=5倍三角形DFC的面积 （平方厘米） 变式1-1：如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求阴影部分的面积。 连接DF，三角形ABC的面积=5倍三角形BDF的面积 （平方厘米） 【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ 三角形AOB=6；三角形AOD=3 变式2-1：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？ 三角形DOC=4；三角形AOD=2 【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 15×3=45（平方厘米） 变式3-1：四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。 15×2=30（平方厘米） 【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 三角形BOC=8平方厘米；三角形AOB=4平方厘米；三角形AOD=2平方厘米； 梯形面积：18平方厘米 变式4-1：如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。 三角形DOC=8平方厘米，三角形AOB=8平方厘米；三角形BOC=16平方厘米； 梯形面积：36平方厘米 【例题5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 （平方厘米） 变式5-1：求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 （平方厘米） 【例题6】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 （平方厘米） 变式6-1：计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 （平方厘米） 1、如图所示，AE=ED，DC＝BD，S△ABC＝21平方厘米。求阴影部分的面积。 连接DF，三角形ABC面积=5倍三角形DFC面积； （平方厘米） 2、已知AO＝AC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。      三角形DOC=8，三角形BOC=16；梯形面积：36 3、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。     （平方厘米） 4、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。   三角形AOB=7平方厘米；三角形DOC=7平方厘米；三角形AOD=3.5平方厘米； 梯形面积：14+7+7+3.5=31.5平方厘米 1、已知S△AOB＝6平方厘米，OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。       三角形BOC=18平方厘米；三角形DOC=6平方厘米；三角形AOD=2平方厘米 梯形面积：18+6+6+2=32平方厘米 2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形，单位：厘米）。 （平方厘米） 3、已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图所示）。 三角形AOD=5平方厘米；三角形DOC=15平方厘米；三角形BOC=45平方厘米 梯形面积：5+15+45+15=80平方厘米 4、如图所示，DE＝AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。 三角形ABE=10平方厘米；三角形ABD=10+5=15平方