六年级下册数学知识点+试题-第7讲 探索规律 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 年 月 日 教师姓名 课 题 第7讲 探索规律 教学过程 教师活动 学生活动 1.在下面的（）里填上合适的数。 4、2 3、1 2.解方程 7X= X=64 x= x= x= 3．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里。 （1）15的倍数（ 15、30、45、60、75、90 ） （2）20的倍数（ 20、40、60、80、100 ） （3）15和20的公倍数（ 60 ） （4）15和20的最小公倍数（ 60 ） 4．甲数＝2×3×5，乙数＝3×5×7，甲数和乙数的最大公因数是（ 15 ）。 5．自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（ b ）。 二、判断题 1.8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。（ × ） 2．两个数的最小公倍数一定比这两个数大。（ × ） 3．相邻的两个自然数一定是互质数。（ √ ） 三、解答题 1．如果b是a的2倍（a不等于0），那么a、b的最大公因数是多少？ a 2．王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数） 6元 1、自1开始，每隔两个数写出一个数来，得到的数列是1，4，7，…问：第100个数是多少？ 3×100-2=298 2、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）A D C B A 3、有一排算式1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，…，那么两数之和为2003的算式是几加几？ 4+1999 4、先观察下面的数列有什么规律，然后在括号里填上适当的数，使它符合这个规律。 （1）46，49，52，（ 55 ），58 （2） （ 或 ） 5、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝　　　　（用含n的代数式表示，n为正整数）． S=2n（n+1） 算式中的规律 在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而根据规律完成这一类题。如： 1234321 数列中的规律 按一定次数排列的一列数叫做数列 1、 规律蕴涵在相邻两数的差和倍数中。 如：1,2,3,4,5,6,7，…相邻两数差为1。 1,2,4,8,16,32，…相邻两数为2倍关系。 2、 前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。 如：3,1,0,3,1,0,3,1,0…从左至右，每三项为一组 1,1,2,3,5，8,13，…从第三个数开始，每个数都是与它相邻的前两个数的和。 3、 需将数列本身分解，通过对比才能发现其规律。 如：12,15,17,30,22,45,27,60，…第1,3,5，…项依次相差5，第2,4,6，…项依次相差15。 数图形中的规律 解答数形题型的题目，要按一定的顺序去做，做到不遗漏，不重复。数线段的一般公式是：为线段的总端点数）。在数角、三角形、长方形等图形的个数时，有时可以与数线段的条数联系来思考。 方阵中的规律 （1） 方阵问题每边数与四周数之间的数量关系式为： 四周数=（每边数-1）×4 每边数=四周数÷4+1 （2） 实心方阵的数量关系为： 总数=外层每边数×外层每边数 （3） 空心方阵的数量关系为： 总数=（外层每边数-层数）×层数×4 周期中的规律 如：每个星期总是以7天为一个周期一次又一次地循环着，又如一串数3,0,1,8,3,0,1,8,3,0,1,8，…中，3,0,1,8,四个数有规律地循环出现。 搭配中的规律 搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有中不同的方法，，做第二步有中不同的方法…，做第步有中不同的方法，那么完成这件事有 例1：先观察下列各式，找出规律再填空。 （1）12345679×9=111111111 （2）12345679×18=222222222 （3）12345679×27=（ ）333333333 （4）12345679×54=（ ）666666666 （5）（ 123456789 ）×72=888888888 （6）（ 123456789 ）×（ 81