六年级下册数学知识点+试题-第6讲 数与方程 (2份打包)-北师大版（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 年 月 日 教师姓名 课 题 第6讲 数与方程 教学目标 掌握整数的定义、分类以及认识负数； 因数与常考倍数的特征； 方程的定义与解方程的步骤与方法。 教学过程 教师活动 学生活动 1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变小 ）。 2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ 3:1 ）的比放大后，边长变为30厘米。 3、一幅地图的线段比例尺是，这幅图上3厘米表示实际距离（ 6 ）千米。 4、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。那么这幅图的比例尺是（ 40:1 ）。 5、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。题中（ 纸的总页数 ）量一定，关系式：（ 每本页数 ） × （ 本数 ）＝（ 纸的总页数 ）（一定），（ 每本页数 ）和（ 本数 ）成（ 反 ）比例。 6、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。题中（ 房间总面积 ）量一定，关系式：（ 地砖面积 ）×（ 地砖块数 ）＝（ 房间总面积 ）（一定），（ 地砖面积 ）和（ 地砖块数 ）成（ 反 ）比例。 7、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中， 当底面周长一定时，（ 侧面积 ）与（ 高 ）成（ 正 ）比例； 当高一定时，（ 底面周长 ）与（ 侧面积 ）成（ 正 ）比例； 当侧面积一定时，（ 底面周长 ）与（ 高 ）成（ 反 ）比例。 1、甲数是3.5，比乙数多a，乙数是 。 3.5-a 2、用a元买了1.8元的西瓜，应找回 元。a-1.8 3、食堂买来a千克大米，吃了b千克，还剩 千克。a-b 4、买20支钢笔共付c元，每支钢笔的价钱是 元。c÷20 5、一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（ 11x ）吨，上午比下午多运土（ x ）吨。 6、商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入（ 17A 元 ） 7、在18÷3=6中，（ 3 ）和（ 6 ）是（ 18 ）的因数． 在3×9=27中，（ 27 ）是（ 3 ）和（ 9 ）的倍数． 8、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（ 40、46、54、64、50、56、60 ） 3的倍数（ 45、54、60 ） 5的倍数（ 45、40、50、65、60 ） 同时是2和3的倍数（ 54、60 ） 同时是2和5的倍数（ 40、50、60 ） 同时是2、3和5的倍数（ 60 ） 组成的所有2位数：45、40、46、54、64、50、56、65、60 一、数 整数 1、自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4，……叫做自然数，一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、负整数：-1，-2，-3，-99，…这样的数叫做负整数。0既不是正数，也不是负数。 倍数与因数 1、倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数． 2、因数：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数．（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）．如3×5=15,3和5都是15的因数． 3、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的最小倍数和最大因数都是自身． 2，3，5的倍数的特征  1、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数． 2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数． 3、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数． 4、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数． 质数和合数  1、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数．如3，只能1和3两个因数． 2、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数． 1既不是质数也不是合数．  3、最小的质数是2；最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数. 数的奇偶性  1、是2的倍数的数，叫做偶数，不是2的倍数的数，叫做奇数． 2、奇数．偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数+偶数=偶数      奇数+奇数=偶数     偶数+奇数=奇数 二、方程 用字母表示数 1、