【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第五讲 转换单位“1”（二） 人教版（含答案）

第五讲 转化单位“1”（二） 第一部分：趣味数学 牛奶与水 李林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？ 【答案】 一样多 第二部分：习题精讲 【例题1】甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×＝， 丙：216÷（1++×）＝96 乙：96×＝72 甲：72×＝48 解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。 乙：216÷（+1+）＝72 甲：72×＝48 丙：72÷＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。 甲：216÷（1++×）＝48 乙：48×＝72 丙：72×＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。 练习一： 下面各题怎样计算简便就怎样计算： 1. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？ 2. 梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树和苹果共有220棵，梨树有多少棵？ 3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷＝）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只） 黄气球：62－24－20＝18（只） 解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷＝）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只） 红气球：62－24－18＝20（只） 答：红气球有20只，黄气球有18只。 练习二： 1. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ 2.今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？ 3.商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的等于苹果重量的，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？ 【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 解法一：把乙校学生数看作单位“1”。 【×+（1－）】÷（1+）＝ 解法二：把甲校学生数看作单位“1” （－×+）÷（1+）＝ 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。 练习三： 1. 在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？ 2. 某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 3. 某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？ 【例题4】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运作后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？ 解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1－）÷（1－）＝ 2000÷（1+）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－）÷（1－）＝ 2000÷（1+）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。 练习四： 1. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？ 2. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？ 3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人