【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第十九讲 浓度问题 人教版（含答案）

第十九讲 浓度问题 第一部分：趣味数学 渡河 一个渔夫带着猫，狗和一筐鱼渡河，船太小了，每次只能运一样东西，没有渔夫看着，猫要吃鱼，狗要咬猫，可渔夫又要划船，你说该怎么渡河？ 【答案】 1、人带猫过河，留下狗、鱼 （人、猫——狗、鱼） 2、然后人带鱼过河，到对岸后再带猫回来。 （鱼——人、狗、猫） 3、然后人带狗过河，留下猫（鱼、狗——猫） 4、最后人把猫带过河，这样3个动物就都过去了 第二部分：习题精讲 【例题1】现有浓度为25％的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40％，需要加多少克盐? 【思路导航】首先根据题意，原来盐水最后水占1-25%=75%，用原来盐水的重量乘以75%，求出水的重量；然后根据百分数除法的意义，用水的重量除以1-40%，求出后来盐水的总重量，再减去原来盐水的重量，求出需要加多少克盐即可。 列式为：80×（1－25%）÷（1－40%）－80＝20（克） 练习一： 1.现有浓度为15％的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20％，需加多少千克盐? 2.浓度为10％的糖水300克，要把它变成浓度为25％的糖水，需要加糖多少克? 3.往40千克含盐16％的盐水中加人10千克盐，求这时盐水的浓度是多少? 【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？ 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克） 含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克） 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。 练习二： 1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ 2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？ 3．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？ 【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克） 答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。 练习三： 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？ 2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 3．在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？ 【例题4】把浓度为25％的40千克盐水与浓度为10％的60千克盐水配合在一起，混合后的盐水的浓度是多少? 【思路导航】把两种浓度不同的盐水混合在一起，要求混合后的盐水浓度，需要知道混合后盐水的总重量和混合后盐的总重量。两种盐水混合的过程中，盐水的总重量和混合后盐的总重量都没有生变化，因此，我们解答时，先应分别求出混合后盐水的总重量和盐的总重量，再用盐的总重量除以盐水的总重量求出混合后盐水的浓度。 （40×25%＋60×10%）÷（40＋60）×100%＝16% 练习四： 1.把浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后，酒精溶液的浓度是多少? 2.浓度为30％的酒精溶液15千克，与浓度为40％的酒精溶液35千克，混合后得到的酒精溶液的浓度是多少? 3.在浓度为50％的100克盐水中，再加入多少克浓度为5％的盐水，就可得到浓度为15％的盐水? 【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？ 【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取