【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第三讲 巧解应用题（一） 人教版（含答案）

第三讲 巧解应用题（一） 第一部分：趣味数学 熊猫智惩小狐狸 家 卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。 “ 香蕉一元钱一斤，您买多少啊？ ” 波利很热情。 “ 我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮 5 角钱，每斤香蕉肉 5 角钱，行吗？ ” 狐狸波利想： 5 角钱加上 5 角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数。熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？ 同学们，你能帮狐狸波利想一想问题出在哪里了吗？ 温馨提示： 香蕉皮×0.5+香蕉肉×0.5=（香蕉皮+香蕉肉）×0.5=100×0.5=50(元) 第二部分：奥数小练 【例题1】 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？ 【思路导航】从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。 练习一： 1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少？ 2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？ 3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？ 【例题2】 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？ 【思路导航】如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。因此，原计划加工的天数是288÷6=48（天），实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。 练习二： 1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？ 3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？ 【例题3】 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？ 【思路导航】甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工6个，20天一共多加工6×20=120（个）。这120个零件相当于乙25-20=5（天）加工的个数，乙每天加工120÷（25-20）=24（个）。乙一共加工了24×25=600（个），甲一共加工了600×2=1200（个） 练习三： 1.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？ 2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。 途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？ 3. 甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲每天分得工资多少元？ 4. 【例题4】 服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件？ 【思路导航】由于每天比计划多加工60件，15天就比原计划的15天多加工60×15=900（件），这时已超过计划件数350件，900件中去掉这350件，剩下的件数就是原计划（20－15）天中的工作量。所以，原计划每天加工上衣（900－350）÷（20－15）=110（件），原计划加工110×20=2200（件）。 练习四： 1.用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运