【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第十六讲 算式谜 人教版（含答案）

第十六讲 算式谜 第一部分：趣味数学 灯谜中的算式之谜 今天的故事，得从元宵节猜灯谜开始： 小明：元宵节爸爸妈妈带我去看花灯猜灯谜了！ 小强：哇，那你猜对了几个灯谜呀？有没有特别好玩的呢？ 小明：嘻嘻！我猜对了好多呢！给你猜一个吧，来接招！ ▲×9+18-▲=122，▲代表数字几？ 小强：咦？这不就是我们数学中的“算式谜”嘛！ 小明：算式谜？我怎么不知道？给我讲讲。 听完这个故事，发现数学其实还挺有趣有用的吧？ 第二部分：奥数小练 【例题1】 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 【思路导航】 设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 × 4 6ABCDE （1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。 所以，原六位数是153846。 练习一： 1.已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2.下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 3.不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好 【例题2】 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 × □□ 1 □ 2 □ □ □ □□ □ 9 □□ 【思路导航】 设乘数为，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。 （2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。 练习二： 1.把下面的算式写完整。 □ □ □ × 8 9 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 2.在算式的（ ）里填上合适的数字。 （ ） 2 （ ） （ ） × （ ） 6 （ ）（ ） 0 4 （ ）（ ） 7 （ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ） 3.在□里填上合适的数字。 □□ 6□□ □□□ 1 □□ 7 □□□□ □□ 6 1 0 【例题3】 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□□ 【思路导航】 在0～9这十个数中，因为A＋0=A，A－0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除，正确的填法是3＋6=9， 8－1=7，5×4=20。 练习三： 1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。 ○＋○=○ ○－○=○ ○×○=○ 2.将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。 ○×○=○=○÷○ 3.把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立。 □×□□□＋□＋□=□ 【例题4】巧解算式谜 【思路导航】根据整数乘法的计算方法进行解答，注意末尾数和进位。 （1） 百分位：14-8=6，所以，十分位上退一，百分位填4； 十分位：12-1-4=7，所以，个位退一，十分位上填4； 个位：11-1-1=9，所以，十位退一，个位上填1和9； 10-1-1=8，所以，十位退一，个位上填0和8； 由以上可得： 或； （2）第一个因数个位数7与第二个因数个位数相乘的末尾是8，由7×4=28可得第二个因数是24； 第一个因数乘第二个因数个位数4所得的积是两位数，第一个因数乘第二个因数十位数2所得的积也是两位数，由17×4=68，17×2=34可得第一个因数是17；由以上可得： 练习四： 1. 2. 2 . 5 ×（）.（）