【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第一讲 找规律 人教版（含答案）

第一讲 找规律 第一部分：趣味数学 指南针为什么能指南 　 小朋友们，指南针为什么能指示方向呢？阅读了下面的资料，相信你一定会有所了解的！ 指南针为什么能指示方向 一个小小的指南针，无论你把它放在什么地方，总是固执地一头指向南，一头指向北。难怪在茫茫沙漠中，在无边无际的大海上，人们要依靠它辨别方向呢。 我们居住的地球，其实是一个巨大的磁铁。它与生活中普通的小磁铁没有什么区别，也有两极，N极在地球北极附近，S极在地球南极附近。磁体还有一个共同的特点：相同的两个极性互相排斥，不同的两个极性互相吸引。 所以，地球上的任何磁性物体，都会受地球这个大磁块的影响，把它们的S极指向地球N极，而N极则指向地球S极。 因此，正是我们的地球，紧紧吸引着用天然磁铁磨成的指南针，使它永远一头指向北方，一头指向南方。 数学谜语（开心一刻） 一侧红来一侧蓝，扁扁身体两头尖，打开盖子看一看，告你东西和南北。(猜一工具：指南针) 找规律：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 第二部分：奥数小练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2,6,18,54，（ ），（ ） 【思路导航】 （1）题，每相邻两个数的差都相差3，应该是后一个比前一个多三； （2）题中，后一个数比前一个数增加的是1,2,3,4,5…… 自然数列； （3）题，后一个数是前面一个数的3倍。 解答： （1）3，6，9，12，（ 15 ），（ 18 ）； （2）1，2，4，7，11，（ 16 ），（ 22 ） （3）2,6,18,54，（162 ），（486 ） 练习一：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 【思路导航】 （1）题，第一个数、第三个数和第五个数之间的规律是一个比一个少3；排在二四六得数不变；（2）题，排在奇数位上的数每两个之间的差是3，后边比前边的少3，排在偶数位上的数后边比前边多1。 解答：（1）题：15，2，12，2，9，2，（ 6 ）， （2）题：21，4，18，5，15，6，（ 12 ），（ 7 ） 练习二：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 【思路导航】 （1）题：第二个数与第一个数相差3，第三个数与第二个数相差3×3，第四个数与第三个数相差3×3×3，那么第五个数与第四个数相差3×3×3×3； （2）题： 第二个数×2+4=第一个数，第三个数×2+4=第二个数，第四个数×2+4=第三个数 ，那么第五个数×2+4=第四个数，第四个数-4÷2=第五个数 ； （3）题： 2等于0+1+1；5等于1+2+2；13等于1+2+5+5 规律：每个数等于前面所有数的和再加上这个数左边那个数，1＋2＋5＋13＋34＋34＝89； （4）题：1²=1 ， 2²=4， 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36，后边是7²=49。； 解答：（1）2，5，14，41，（ 122 ） （2） 252，124，60，28，（ 12 ）（3）1，2，5，13，34，（ 89 ） （4）1，4，9，16，25，36，（ 49 ） 练习三：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，