【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第九讲 算式谜（二） 人教版（含答案）

第九讲 算式谜（二） 第一部分：趣味数学名人小故事 高尔基救书 世界文豪高尔基对书感情独深，爱书如命。有一次，他的房间失火了，他首先抱起的是书籍，其它的任何东西他都不考虑。为了抢救书籍，他险些被烧死。他说：“书籍一面启示着我的智慧和心灵，一面帮助我在一片烂泥塘里站起来，如果不是书籍的话，我就沉没在这片泥塘里，我就要被愚蠢和下流淹死。” 第二部分：奥数小练 学习要点: 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本课的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确的答案。 【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即： 12345679×9=111111111 练习一： 1． 下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2. 下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 【思路导航】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？        . （1） 小数报 （2）1奥林匹克赛 （3）努力再努力 × 学 × 3 × 努 　 1 6 7 3 奥林匹克赛1 好好好好好好 【例题3】在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字? 【思路导航】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1×9=9，所以d一定是9。最后确定剩下的c为8。只有8×9=72，72＋8=80，积中才会有0。 练习三： 1．下面竖式中的字母各代表几？ (a) 0 （b）（c） 3 － （s） 7 2 （t）l 7 7 7 2． 上面竖式中的字母各代表几？ 7 5 8 －A B C A B C A＋B＋C=（ ） 【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立： 小小×朋朋=友小小友 爱爱×科科=爱学学爱 朋朋×朋朋=小小学学 那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ） 【思路导航】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6。这样，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。 练习四：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ × × 【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能