【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第十三讲 速算与巧算（二） 人教版（含答案）

第十三讲 速算与巧算（一） 第一部分：趣味数学 十万个为什么 小朋友们，你见到过“长字的水果”吗？你想了解这些字是怎样长到水果上去的吗？相信你看了下面的资料，一定会有所了解的！ 水果上为什么能长字 近日，不少消费者在沃尔玛一楼水果区看到一种奇怪的桃子，这些桃子与众不同的是上面有字，“寿”、“福”……大家都禁不住问，这字是写上去的，还是长的呢？记者采访后发现，这字还真是长上去的！ 这种被标为“中华寿桃”的桃子，每个差不多有拳头那么大，红彤彤的煞是可爱。在果皮上还有浅黄色的字迹，都是些像“福”、“禄”、“寿”、“平安如意”、“身体健康”等吉祥话。“这是果农利用光合作用而产生的。”沃尔玛超市工作人员透露，“果农在寿桃还没有成熟的时候，用字模贴在桃子上，经过太阳照耀后，没有贴住的地方会变成红色，而其余地方因为光照不足，相对颜色较浅，就形成了预期想要的字体。” 数学谜语（开心一刻） 再见了！妈妈（猜一数学名词） 分母 成绩是多少？（打一数学名词） 分数 考考你 读这首诗，看一看哪个字出现的最多？最多的字出现的次数占全诗总字数的几分之几？ 《题秋江独钓图》 王士祯（清） 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。 第二部分奥数小练 一、图形个性 【例题1】数出下图中有多少条线段？ 【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 练习1： （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？ 【例题2】数出图中有几个角？ 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。 练习2：数出图中有几个角？ （1） （2） 【例题3】数出右图中共有多少个三角形？ 【思路导航】 方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 练习3：数出图中共有多少个三角形？ （1） （2） 【例题4】 数出下图中有多少个长方形？ 【思路导航】 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。它的计算公式为： 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 （3+2+1）×（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。 练习4： （1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？ (3) 一个魔方有几个正方形？ 【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。 从图上可以看出