【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第二十讲 错中求解 人教版（含答案）

第二十讲 错中求解 第一部分：趣味数学 分西瓜 唐僧师徒四人去西天取经。一天，天气特别炎热，师徒四人口渴难忍，让八戒去找西瓜解渴。过了好长时间，八戒好不容易抱着一个大西瓜回来了。孙悟空说：“把西瓜平均分成四份，每人一份。”八戒听了不高兴了，叫喊说：“西瓜是我找来的，不给我六分之一，也得给我五分之一。”悟空一听乐了，赶紧切了五分之一给八戒。八戒吃完西瓜拍着肚皮说：“奇怪，为什么看起来比先前分得的还少呢。”大家听了都笑了，而八戒却还是莫名其妙。小朋友，你知道为什么吗？ 分析：把一个西瓜平均分的份数越少，每一份就越大；相反，把一个西瓜平均分的份数越多，每一份反而越小。糊涂、可笑的猪八戒却正好想反了。 第二部分：奥数小练 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 【例题1】 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 【思路导航】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一： 1.小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2.小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3.小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 【例题2】 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 【思路导航】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。340＋30=372 练习二： 1.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2.在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3.小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？ 【例题3】 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？ 【思路导航】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。 练习三： 1.小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？ 2.小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。正确结果是多少？ 3.小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？ 【例题4】 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？ 【思路导航】我们可以用竖式来帮助分析： 乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。 练习四： 1.一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？ 2.小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？ 3.小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？ 【例题5 】 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？ 【思路导航】把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。 练习五： 1.小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余