二年级下册数学学案-3.18 找规律计算_ 浙教版

找规律计算 【学习目标】 1．使学生初步认识最简单的数列。 2．教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力。 3．在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力。 4．培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。学会找规律，按规律填数。培养学生观察能力，发现规律。 【学习重难点】 1．使学生初步认识最简单的数列。 2．教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力。 3．在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力。 4．培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。 5．学会找规律，按规律填数。培养学生观察能力，发现规律。 【学习过程】 一、规律 1．等差规律：所有相邻两数的差都相等。 2．倍数规律：所有相邻两数都是同一个倍数关系。 3．规律中的规律：相邻两数的规律也存在一定的规律。 4．局部规律：相邻两数的规律循环出现。 二、特殊数列 1．等差数列 一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 2．等比数列 一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 三、小结 1．找规律填数的一般步骤： （1）细心观察。 （2）用心发现。 （3）精心验证。 2．找规律填数的一般方法： （1）挨着找。 （2）隔着找。 （3）连着找。 四、练习 1．找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。 （1）45，40，35，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）1，3，7，13．21，（ ），（ ） （4）1，2，4，8，16，（ ），（ ） （5）1，3，1，5，1，7，（ ），（ ） （6）17，2，14，2，11，2，（ ），（ ） （7）25，6，20，7，15，8，（ ），（ ） （8）4，8，16，32，（ ），128 （9）1，3，7，15，31，（ ），( ) （10）1， 4， 9， 16， 25， 36， ( ) （11）1，7，8，15，23，38，（ ），（ ） （12）12，23，34，45，56，（ ），（ ） （13）2+6，3+8，4+11，5+15，（ ），7+26 （14）198，297，396，495，（ ），（ ） 2．根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） （2） 点拨： （1）面对图形填空，我们要仔细观察图中每一组数，并把这些数都联系起来看，注意它们之间的相互联系，每个图形的规律都应该是一样的。通过观察可以发现，横看，后面的数都比前面的数多5；竖看，下面的数都比上面的数多3；斜着看，两个数的和都相等，所以方格里应填15． （2）这个图形的规律稍复杂一些，因为要填中间的数，所以我们要观察中间的数与外面的数有什么关系。通过观察可以发现，前两个图形中间的数是左下方的数除以右下方的数再乘上面的数得到的，即10÷5×7=14，9÷3×6=18，根据这个规律，第三个图形中间那个数应该是：8÷2×9=36，所以空缺处应填36． 温馨提示： 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。对于比较简单的数列，一般从相邻的两数的和、差、积、商找排列规律；稍有复杂的数列，要合理地分析拆分成几个部分，分别观察它们的排列规律。发现规律是解答这类题的关键。常言道：熟能生巧。希望小朋友们多做这类习题，仔细观察，认真思考，这样你的解题能力也会随之提高。 【达标检测】 1．根据数或图形的排列规律，在括号里填上合适的数或图形。 〈1〉1，5，9，13，17，（ ），（ ） 〈2〉19，16，13，10，（ ），（ ） 〈3〉11，12，15，20，27，（ ），（ ） 〈4〉5，7，10，14，19，（ ），（ ） 〈5〉88，78，68，58，48，（ ），（ ） 〈6〉 ——，——。 2．找规律填数或汉字 〈1〉3，5，3，10，3，15，（ ），（ ） 〈2〉2，3，3，4，4，5，（ ），（ ） 〈3〉5，10，8，18，14，29，23，43，（ ），（ ） 〈4〉（ ），（ ），12，5，10，6，8，7 〈5〉2，6，18，54，（ ） 〈6〉2，3，5，9，17，（ ），（ ） 〈7〉 3．找规律填数 〈1〉2，3，5，3，8，3（ ），（ ） 〈2〉1，17，3，15，5，13，7，（ ） 〈3〉18，7，16，9，14，11，（ ），（ ） 〈4〉0，2，2，4，6，10，（ ），（ ） 〈5〉0，1，1