【精品原创】小升初2020-2021数学总复习专题三：专项突破（第二讲：分数） 通用版（学生版+教师版） (2份打包)

总复习 专题三 专项突破 第二讲：分数 知识解读 一、 分数的意义 把单位“1” 平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 二、分数单位的意义 把单位"1 平均分成若干份表示其中一份的数,叫做分数单位。 三、分数与除法的关系 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。a+b=3 (b≠0)。 三、求一个数是另一个数的几分之几 根据分数与除法的关系，直接用除法计算。结果化成最简分数。 四、真分数、假分数和带分数的意义 分子比分母小的分数叫作真分数,分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数,这样的假分数叫作带分数。 五、假分数化成整数或带分数的方法 1.根据假分数的意义转化。 2.根据分数与除法的关系,直接用除法计算 (1)当分子是分母的倍数时，能化成整数。 (2)当分子不是分母的倍数时，能化成带分数。 六、分数与小数的互化 1.把分数化成小数,用分子直接除以分母来计算,除不尽的保留相应的位数。 2.把小数化成分数，原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 七、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变。 八、约分和最简分数 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分 2.分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 九、通分 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。异分母分数的大小比较 1.根据分数的意义画图比较。 2.根据分数的基本性质先通分，再比较。 3.根据分数的基本性质先化成同分子分数,再比较。 4.借助(或其他分数)进行比较。 例题精析 知识点1：分数、小数的互化 例题1：把下面的小数化为最简分数，分数化小数。（不能化成有限小数的保留两位小数） （1）8.4 （2）3.05 （3） （4） 实战演练： 在中能化成有限小数的分数有（ ）个。 A. 5个 B. 6个 C. 7个 规律总结：判断个分数能否化成有限小数,首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5 ,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 知识点2：分数的计算[来源:学.科.网Z.X.X.K] 例题2： 一个分数的分子和分母的和是23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为，原来的分数是________。 例题3： 要使 是一个假分数，是一个真分数，则a=____。[来源:学*科*网] 例题4： 一个分数，约分后是 ，已知原分数的分子比分母小42，求原分数。 实战演练： 1、把表格填写完整。 百分数 48% 150% 小数 0.032 分数 2、的分数单位是___，它有____个这样的分数单位，再加上___个这样的分数单位就是最小的质数。 3、一个最简分数，分子、分母之和为62，如果分子加上2，分母减去4，新分数化简后是。那么原分数是多少？ 课后巩固 1、有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96,那么原分数的分母是( ) A.26 B. 52 C.65 D.78 [来源:学科网] 2、是假分数，这样的分数有(  ) 个。 A.6 B. 7 C.8 D.无数 3、给分数的分母乘以3，要使原来的分数大小保持不变，分子应该加上( ) A.3 B.7 C.14 D.21 4、下列分数中，最简分数是( )。[来源:学+科+网] A. B. C. D. 5、是最简分数，那么a和b ( )。 A.都是奇数 B .最大公因数是1 C.都是质数 D.最小公因数是1 6、分数单位是的最简真分数有(  )个。 A.6 B.9 C.10 D.无数个 7、判断对错。 分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 8、小于而大于的分数只有1个。  (  ) 9、判断对错。 两个分数，分数单位大的分数，分数值不一定大。 10、甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%。 （ ） 11、把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2