小学数学人教版同步精讲课件-六年级下册- 6 比的意义和基本性质 (共13张PPT)

比例的意义 基本性质 比例的意义 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽 m。 3 10 这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？ 这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？ 操场上的国旗： 教室里的国旗： 2.4:1.6＝ 60:40＝ 2 3 2 3 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 也可以写成 ＝ 。 1.6 2.4 60 40 2.4:1.6＝60:40， 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 我发现，它们长和宽的比值都相等。 比例的意义 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 我发现，它们长和宽的比值都相等。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽 m。 3 10 想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 比例的意义 这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。 这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例 如5:2.4＝ :1.6。 3 10 比例的意义 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽 m。 3 10 我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。 是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。 比例的意义 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽 m。 3 10 想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？ 这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。 这三面国旗长与宽的比是一样的。 其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。 比例的基本性质 内项 2.4:1.6＝60:40 外项 例如： 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 如果把上面的比例写成分数形式： ， 1.6 2.4 ＝ 40 60 2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 比例各项的认识 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ (1)2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96 3×15＝ 5×9＝ 45 45 ＝ (2) 5 3 15 9 比例的基本性质 两个外项的积等于两个内项的积。 先计算，再观察，看看有什么发现？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 观察计算结果，你有什么发现吗？ 比例的基本性质 用字母表示比例的基本性质： a:b＝c:d(b、d≠0) ＝ 或 你能用字母表示这个性质吗？ ad＝bc 你能举一个例子，验证你的发现吗？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 你能用字母表示这个性质吗？ 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？ 解比例 x:320＝1:10 解：设这座模型的高度是xm。 10x＝320×1 x＝ 320×1 10 x＝32 答:这座模型高32m。 我们根据比例的基本性质来解比例吧！ 模型的高度:原塔的高度＝1:10 解比例 解比例 2.4x＝1.5×6 解： x ＝ x＝ 3.75 ( )×( ) ( ) 1.5 6 2.4 1.5 2.4 ＝ x 6 。 想一想括号里应该填什么？ 在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。 你能举一个例子，验证你的发现吗？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 你能用字母表示这个性质吗？ 归纳总结 1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程)，再通过解方程求出未知项的值。 大家想一想，什么叫解比例？ 解比例的方法是什么？ 你能举一个例子，验证你的发现吗？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 你能用字母表示这个性质吗？ 谢谢观看！ $