小学数学人教版同步精讲课件-六年级下册- 7 正比例和反比例 (共12张PPT)

正比例和反比例 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 正比例 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 正比例 观察上表，回答下面的问题。 1.表中有哪两种量？ 你能发现什么？ 2.总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 3.相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 正比例 从表中可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 … 2 7 例如： ＝ ＝ 3.5 1 3.5 3 10.5 ＝ ＝ 比值3.5，实际就是彩带的单价。 用式子表它们的关系就是： 单价 总价 数量 ＝ 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例 上表中总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示： x y ＝k 正比例 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 (1)从图中你发现了什么？ (2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 上面表格中的数据还可以用图象表示。 总价随着数量的增加而增加；对应的点连接起来形成一条射线。 这两个点也在这条射线上。 上面表格中的数据还可以用图象表示。 正比例 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。 上面表格中的数据还可以用图象表示。 反比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况表。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 观察上表，回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量？ (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 1)表中有哪两种量？ (2)水的高度是怎样随着杯子底 面积的大小变化而变化的？ (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 反比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况表。 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。 底面积 高 ＝ 体积 × 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 1)表中有哪两种量？ (2)水的高度是怎样随着杯子底 面积的大小变化而变化的？ (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 反比例 杯