第14讲 直线、射线、线段-2020年小升初数学无忧衔接 (2份打包)

第十四讲 直线、射线、线段 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求结合实例了解线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 初中数学中，通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等；会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；掌握基本事实：两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之间线段最短；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 1. 端点个数 延伸方向 能否度量 线段 2个 不能延伸 能 射线 1个 能一方延伸 不能 直线 无 能两方延伸 不能 2.两点间所有连线中线段最短 ————初中知识链接———— 1.直线的基本性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线； 简述为：两点确定一条直线 2.直线有两种表示方法： ①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。 3.射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 4.直线、射线和线段联系和区别: 直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。 直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。 5. 比较两条线段的长短 （1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 （2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。 6.线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点； 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 7、线段的性质 两点所连的线中，线段最短.简单地说成：两点之间的线段最短 【经典题型】 小学经典题型 1．图中，一共含有（ ）条线段。 A．15 B．6 C．10 D．3 【答案】B 【解析】 由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共有6条。 故答案为：B 2．用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条（ ）。 A．直线 B．线段   C．射线 【答案】B 【解析】 用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条线段。 故答案为：B 3．下面说法中，错误的是（ ） A．平角是一条直线 B．直线没有端点 C．钝角总比锐角大 【答案】A 【解析】 【详解】 （1）平角是一个角，是由一个点引出的两条射线组成的，而直线是无数个点组成的，所以此题说法错误； （2）根据直线的含义可知：直线没有端点，可以向两端无限延长． （3）根据锐角、钝角的意义可知：锐角＜钝角； 故选：A． 4．连接两点的线中，（   ）最短． A．折线 B．射线 C．直线段 D．弧线 【答案】C 【解析】根据线段的特征可知，连接两点的线中，直线段最短. 故答案为C 5．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，最多可画（ ）。 A．1条直线 B．4条直线 C．6条直线 【答案】C 【解析】根据两点确定一条直线计数即可 6．如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（　　） A．AE B．AD C．AC 【答案】B 【解析】 图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD 初中经典题型 1．如图，点是的中点，是上的一点，，已知，则的长是（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【解析】解：∵点是的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 2．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）． A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】A 【解析】两点之间，线段最短 3．如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（ ） A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm 【答案】D 【解析】解：∵D是BC的中点，