第01讲 从负数到有理数-2020年小升初数学无忧衔接讲练 (2份打包)

第1讲 从负数到有理数 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，只要求4-6年级的学生体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；理解估算的意义。 初中数学中，数的范围在添加上负数后扩大到有理数，在学习玩无理数后再次扩大到实数的范围，课程标准中要求体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数，掌握必要的运算（包括估算）技能。 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 一、整数： 整数包括正整数、负整数和0. 1. 正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5...叫做正整数，相邻的两个正整数之间相差1. 2. 负整数：像-1、-2、-3、-4、-5...这样的数叫做负整数，相邻的两个负整数之间相差1. 3. 0：0既不是正整数也不是负整数，0是一个自然数，也是一个整数，还是一个偶数. 二、分数： 1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。  在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 学-科网 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数  ⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。  ⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。  ⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 三、百分数 1、 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。  2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 四、小数 1.小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数. 2.小数的分类 小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数. 注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数. ————初中知识链接———— 一、正数和负数 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号． 2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 二、有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 2、有理数的分类： ①按整数、分数的关系分类：； ②按正数、负数与0的关系分类： 注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 【经典题型】 小学经典题型 1．两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝相比，（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较哪根长 【答案】D 【解析】分三种情况： （1）总长小于1米时，假设全长为米，则第一根剩：（米），第二根剩的：（米），，第一根剩的长； （2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1（米）；第二根剩的是：1（米），两根一样长； （3）总长大于1米时，假设为3米时，第一根剩的长度为：32（米）；第二根剩的：3（米），2，第二根剩的长． 所以无法比较． 故选：D． 2．以学校为起点，向东走为正，向西走为负．丽丽从学校出发先走了+200米，又走了﹣200米，丽丽现在离学校（　　）米． A．0 B．+200 C．﹣200 D．400 【答案】A 【解析】350+（﹣350）＝0． 即这时丽丽离家的距离是0米． 故选：A． 3．在“ ”能化成有限小数的分数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】因为的分母5中只含有质因数5， 所以能化成有限小数； 因为的分母9中含有质因数3， 所以不能化成有限小数； 因为，的分母中只含有质因数5， 所以能化成有限小数； 因为的分母16中只含有质因数2， 所以能化成有限小数； 因为的分母20中只含有质因数2和5， 所以能化成有限小数； 在“ ”能化成有限小数的分数有4个． 故选：C． 4．下面各数，读数时只读一个零的是（　　） A．2.050