第07讲 科学记数法和近似数-2020年小升初数学无忧衔接讲练 (2份打包)

第七讲 科学记数法和近似数 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求理解估算的意义，在具体情境中，能进行简单的估算，并会解释估算的过程. 初中数学中，要求了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 四舍五入法 求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 ————初中知识链接———— 1.科学记数法： （1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法. （2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1. 2.近似数： （1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. （2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 3.有效数字 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2. 【经典题型】 小学经典题型 1．赤道的周长大约是40075700m，将40075700m改写成用“万米”作单位的数，再保留一位小数是（ ）。 A．4007.57万米 B．4007.6万米 C．4007.7万米 D．4007.5万米 【答案】B 【解析】40075700米＝4007.57万米 4007.57万米≈4007.6万米 故答案为：B 2．泰山、华山、衡山、恒山和嵩山，是我国历史上的五大名山。 （1）请你将这五大名山的海拔高度从低到高排列一下。 （2）分别写出这五大名山海拔高度的近似数。 【答案】（1）1290<1512<1533<2016<2155 （2）泰山：1500米 华山:2000米 衡山：1000米 恒山：2000米 嵩山：1500米 【解析】（1）解：1290<1512<1533<2016<2155 （2）解： 泰山：1533米≈1500米 华山: 2155米≈2000米 衡山：1290米≈1000米 恒山：2016米≈2000米 嵩山：1512米≈1500米 3．四年级同学到游乐场玩，海盗船一次可以乘坐28名游客，全天只能运行16次，500名学生能不能全部玩到? 【答案】500名学生不能全部玩到 【解析】 解：28×16≈480(名) 480＜500 答：500名学生不能全部玩到． 可以先估算出海盗船一天中可以接纳多少名游客，再和500作比较，看能不能全部玩到．如果玩不到，有一部分同学就可以选择其他的游乐项目． 4．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留6位小数） （2）1.2345678×18≈ （得数保留5位小数） （3）1.2345678×45≈ （得数保留5位小数） 【答案】（1）1.2345678×9， =1.2345678×（10﹣1）， =12.345678﹣1.2345678， ≈11.111110； （2）1.2345678×18， =1.2345678×9×2， ≈11.11111×2， =22.22222； （3）1.2345678×45， =1.2345678×9×5， ≈11.11111×5， =55.55555． 【解析】 解：（1）1.2345678×9， =1.2345678×（10﹣1）， =12.345678﹣1.2345678， ≈11.111110； （2）1.2345678×18， =1.2345678×9×2， ≈11.11111×2， =22.22222； （3）1.2345678×45， =1.2345678×9×5， ≈11.11111×5， =55.55555． 初中经典题型 1．碧华学校在校师生约为0.3万人，近似数0.3万是精确到（ ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 【答案】C 【解析】解：∵0.3万=3000， ∴0.3万精确到千位， 故选：C． 2．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（ ）． A．1.11×104m B．11.1×103 m C．