四年级上册奥数讲义-第十一讲 割补法巧算面积-冀教版（无答案）

理科培优专家 四年级 第十一讲 割补法巧算面积 ◆温故知新： 1. 用割补法把不规则图形变成规则图形计算面积。 2.正方形、等腰直角三角形、等边三角形、正六边形等已知图形分割成小块，与所求图形面积相联系。 ◆练一练 1、在图中，五个小正方形的边长都是2厘米，求三角形的面积。 2、图中小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和6厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ ◆例题展示 例题1 图中的数字分别表示对应线段的长度，试求这个多边形的面积。（单位：厘米） 练习1 如图所示，在正方形内部有一个长方形。已知正方形的边长是6厘米，图中线段都等于2厘米。求长方形的面积。 例题2 如图所示，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连。请问：图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？ 练习2 如图所示，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，再连接大正方形的两条对角线。请问：图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？ 例题3 如图所示，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点。请问三角形MNP的面积是多少平方厘米？ 练习3 如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DE、EF、FA的中点。请问：阴影正六边形MNPQRS的面积是多少平方厘米？ 例题4 如图，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分点。已知图a中阴影部分的面积是294平方分米。请问：图b中阴影部分的面积是多少平方分米？ 练习4 如图，把两个同样大小的正方形分别分成5×5和6×6的方格表。其中“G”形阴影部分的面积是558，请问“S”形阴影部分的面积是多少？ ◆拓展提高 拓展1 如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少平方厘米？ 练习1 如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果三角形A的面积是16平方厘米，那么三角形B的面积是多少平方厘米？ 拓展2 如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米？（图中3和7的单位是厘米） 练习2 如图，在等腰梯形ABCD中，角B是60度，线段AB、AD、CD长度相等。如果以AB为边的等边三角形的面积是10，那么等腰梯形ABCD的面积是多少？ ◆思维挑战 挑战 图为一个边长为2厘米的正方形，分别连接顶点与对应边中点。围成的阴影部分的面积为多少平方厘米？ ◆作业 1、如图所示，平行四边形的面积是12，把一条对角线四等分，将四等分点与平行系变形另外两个顶点相连。请问：图中阴影部分的面积总和是多少？ 2、如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36.请问：阴影正六边形的面积是多少？ 3、如图，图（1）的阴影图形面积是24，那么图（2）阴影图形的面积是多少？ 4、图中空白部分的面积是100，那么阴影部分的面积是多少？ 5、如图，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DE长9厘米，CE长3厘米，求阴影部分的面积。 四年级第十一讲第2页 四年级第十一讲第1页 $$