四年级奥数上册讲义- 第二讲 变倍问题冀教版（无答案）

理科培优专家 第二讲 变倍问题 ◆温故知新： 1. 在解决和差倍问题时， 是最常用的方法，一般选取 的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量。 2.某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍。男生有 人，女生有 人。 3.甲筐苹果重15千克，乙筐苹果比甲筐的3倍多5千克。乙筐苹果重 千克。 4.小明在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要400元。已知这两件模型相差60元，这两件模型分别是 元和 元。 5.和差问题中：较小的数＝（和－差）÷2；较大的数＝（和＋差）÷2. 6.分析题目中的隐藏条件，找到各个量之间的和差倍关系，再画线段图求解。 7.题中有多个倍数关系时，要选择合适的量作为“1”份量，必要时可以设为多份便于计算。 8.给来给去和不变，同增同减差不变。不变量在变倍问题中是解题时常用的突破口。 ◆练一练 1.甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件，甲、乙两堆各有多少件货物？ 2.原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版。两种报纸现在各有多少版？ 3.甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？ 4.甲、乙、丙三人的身高之和恰好是400厘米，甲比丙矮5厘米，而乙比丙高6厘米。请问：乙身高多少厘米？ 5.两个自然数相除，商是4，余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？ ◆例题展示 例题1 甲、乙两个仓库共存粮40吨，甲仓库运进5吨粮，乙仓库运出3吨粮，甲仓库的粮食是乙仓库的2倍，原来两个仓库各存粮多少吨？ 练习1 大小两个数的和是30，大数加上5，小数减去2后，大数是小数的2倍，求大、小两个数各是多少？ 例题2 哥哥有35本故事书，弟弟有20本故事书，弟弟给哥哥多少本故事书后，哥哥的故事书的本数是弟弟本数的4倍？ 练习2 姐姐有23元