四年级上册奥数讲义- 第七讲 加法原理与乘法原理-冀教版（无答案）

理科培优专家 四年级 第七讲 加法原理与乘法原理 ◆温故知新： 1. 加法原理：如果完成一件事有几类方式，在每一类方式中又有不同的方法，那么把每类的方法数相加就得到所有的方法数。 2.乘法原理：如果完成一件事分为几个步骤，在每一个步骤中又有不同的方法，那么把每步的方法数相乘就得到所有的方法数。 3.分类是指完成一件事有几类不同的方法，从中任意选取一类即可，它们之间可以相互替代，任意选取一类都可以完成这件事。这种情况下一般要用到加法原理。 4.分步是指完成一件事情有几步不同步骤，每一步都必须执行，他们之间不可以相互替代，少一步都不能完成这件事。这种情况下一般要用到乘法原理。 5.加法原理的类与类之间会满足下列要求： （1）只能选择其中的某一类，而不能几类同时选； （2）类与类之间可以相互替代，只需要选择某一类就可以满足要求。 6.乘法原理的步与步之间满足下列要求： （1）每步都只是整件事情的一个部分，必须全部完成才能满足结论； （2）步骤之间有先后的顺序，先确定好一步，再做下一步，直到最后。 7.标数法的运用。 ◆练一练 1.小明去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个。他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？ 2.小明进入一家中餐厅后，发现主食有3种，热菜有4种。他打算主食和热菜各买一种，一共有多少种不同的买法？ 3.电影院里有10个空座位，小红和小丽去看电影，每个人坐一个座位，共有多少种不同的坐法？ ◆例题展示 例题1 小高一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机。经过网上查询，出发的那一天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班。任意选择其中一个班次，有多少种出行方法？ 练习1 书架上有8本不同的小说和10本不同的漫画，大头要从书架上任意取一本书，有多少种不同的取法？ 例题2 “IMO”是“国际数学奥林匹克”的编写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，且每个字母只能涂一种颜色。现有五种不同颜色的笔，按上述要求能有多少种不同的涂色方法？ 练习2 把“CHINA”这五个字母涂上五种不同的颜色，每个字母只能涂一种颜色。共有多少种涂色方法？ 例题3 老师要求墨莫在黑板上写出一个减法算式，要