四年级奥数上册讲义-第五讲 数列数表规律-冀教版（无答案）

理科培优专家 第五讲 数列数表规律 ◆温故知新： 1. 找规律填空：8、15、22、29、36、 、 、57 2.找规律填空：1、2、4、8、 、32、64 3.一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，首项为23，末项是 。 4.一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7，末项为125，首项是 。 5.等差数列 通项公式：末项＝首项＋（项数－1）×公差； 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 6.寻找数列、数表中的数排列的规律，利用周期性计算。 7.在数列中需要关注所求的是第几个数，在数表中则要考虑所求的数在第几行、第几列 ◆练一练 1. 一个等差数列的首项是为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？305是第几项？ 2.计算：（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30 （2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1 3.有9个连续的自然数的和是126，其中最小的数是多少？ 4.已知一个等差数列的前13项之和为533，前15项之和为690.请问：这个等差数列的首项是多少？ ◆例题展示 例题1 观察数列的规律1、1、4、2、7、3、10、1、13、2、16、3、19、1、22、2、25、3、…、100。这个数列一共有多少项？ 练习1 观察数列的规律3、1、6、2、9、3、12、1、15、2、18、3、21、1、24、2、27、3、…、102。这个数列一共有多少项？ 例题2 1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、…、0。请观察上面数列的规律，请问： （1）这个数列有多少项是2？ （2）这个数列所有项的总和是多少？ 练习2 10、2、10、4、10、6、10、8、10、10、10、12、……、100. 观察数列的规律并回答以下问题： （1）这个数列中有多少项是10？ （2）这个数列所有项的总和是多少？ 例题3 1、2、