四年级上册奥数讲义-第四讲 年龄问题-冀教版（无答案）

第四讲 年龄问题 ◆温故知新： 1. 爸爸和妈妈的年龄和是89岁，十年后，爸爸比妈妈大3岁，那么爸爸现在 岁。 2.哥哥今年15岁，弟弟今年11岁，当兄弟俩岁数的和是100岁时，弟弟应该是 岁。 3.年龄问题，就是一类与年龄有关的问题，是和差、和倍、差倍等问题的综合应用。 4.年龄问题的特点： （1）将差为一定值的两个数作为题中的一个条件； （2）两个人的年龄差不变； （3）两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数； （4）定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化； （5）每人每年增长1岁。 5.我们一般把每个人的年龄用不同的线段表示，那么经过若干年后，每条线段就增加同样长的一段；而若干年前，每条线段就减少同样长的一段。 6.年龄差不变，指的是两个人的年龄差不变，不一定适用于多个人的年龄差。比如每过一年，父亲、母亲、儿子的年龄各增加了一岁，但父母年龄和增加了两岁，父母年龄和与儿子年龄的差就肯定要改变了。 ◆练一练 1.小明和小红两人6年后的年龄之和为30岁，小红的年龄等于两人的年龄差，小红今年（ ）岁。 2.王刚5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王刚4年后与李明3年前的年龄和是35岁，李明今年 （ ）岁。 3.一家三口年龄之和是77岁，已知爸爸和妈妈同岁，妈妈的年龄是孩子的3倍，妈妈今年多少岁？ 4.甲比乙大3岁，乙比丙大2岁，去年三人年龄和是31岁，今年乙几岁？ 5.在7年前甲比乙大10岁，甲、乙两人今年年龄和是22岁，甲、乙今年各几岁？ ◆例题展示 例题1 小明今年12岁，小蕾今年22岁，几年前小蕾的年龄是小明的3倍？ 练习1 现在哥哥25岁，弟弟15岁，几年前哥哥年龄为弟弟年龄的2倍？ 例题2 2008年，妈妈是50岁，儿子是23岁，哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？ 练习2 2013年张伯伯45岁，小方9岁。在哪一年张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？ 例题3 今年张明15岁，他爸爸45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍，这时父子的年龄和是多少岁？ 练习3 父亲今年32岁，儿子今年4岁，当父亲的年龄是儿子的3倍时，父子的年龄和是多少岁？ 例题4 12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍。请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？ 练习4 6年前母亲的年龄是女儿的10倍，18年后，母亲的年龄是女儿的两倍。那么现在母亲的年龄是多少岁？ ◆拓展提高 拓展1 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。请问：今年哥哥多少岁？ 练习1 哥哥和弟弟现在的年龄和为60岁，当哥哥为弟弟现在的年龄时，弟弟的年龄为哥哥的一半，请问哥哥现在多少岁？ 拓展2 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了。”求老师和学生现在的年龄。 练习2 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”请问：甲、乙二人现在各多少岁？ ◆思维挑战 挑战1 1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？ 挑战2 今年某教授与两名学生的年龄之和为100岁，12年后教授年龄是这两位学生年龄之和。那么这位教授今年的年龄是多少？ ◆作业 1、儿子与妈妈今年的年龄之和是40岁，妈妈的年龄是儿子年龄的9倍，妈妈今年多少岁？ 2、小芳今年10岁，爷爷今年64岁，多少年后，爷爷的年龄是小芳年龄的4倍？ 3、外婆比外孙大54岁，外婆和外孙的年龄和是60岁，那么多少年后外婆的年龄是外孙年龄的7倍？ 4、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”求老师和学生现在的年龄。 5、5年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的10倍，明年父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟二人年龄和的2倍？ 第四讲第2页 第四讲第1页 $$