四年级上册奥数讲义-第三讲-和差倍中的分组比较-冀教版（无答案）

第三讲 和差倍中的分组比较 ◆温故知新： 1.甲有20张游戏卡，乙有16张游戏卡。甲送给乙一些游戏卡，这时甲只有12张游戏卡了。现在乙有 张。 2.甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。原来甲班 人，乙班 人。 3.比较法：比较前后的差异，有效地利用题目中隐藏的“差”条件。 4.化“多”为“二”：通过将某些对象合并，使得对象的数量由多个变为两个。 5.多段线段图：选取较小的数量作为“1”份，画出若干段线段图，以表示多个物体间的数量关系。 6. 多个对象的和差倍问题中，分组法可以让复杂的已知条件变得更加清晰。 7.在和差倍问题中，对于两组物体、两种情况或是两个状态，我们都可以通过比较法找出相同点，分析不同点，从已知条件中得到更多的隐藏信息。 ◆练一练 1.老师买来三箱水果，总重100千克，其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？ 2.用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克；如果倒进9杯水，连瓶共重920克。求空瓶的重量。 3.甲班比乙班多3人，丙班比丁班多9人，甲班和丁班共87人。那么这四个班共有多少人？ ◆例题展示 例题1 甲、乙两人各有若干本书，若甲给乙45本，则二人的数相等；若乙给甲45本，则甲的本书是乙的2倍，甲、乙原来各有书多少本？ 练习1 有两筐桔子，如果从第一筐中拿出12个放入第二筐，那么两筐桔子的个数同样多；如果从第二筐中拿出19个放入第一筐，第一筐桔子的个数就相当于第二筐的2倍，两筐桔子原来各有多少个？ 例题2 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。问：甲班和丁班共多少人？ 练习2 （1）某校四个班中，甲、乙两个班共有93人，乙、丙两个班共有96人，丙、丁两个班共有98人，那么甲、丁两个班共有多少人？ （2）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13.甲能看到顶面和两个相邻侧面，看到的三个数之和是18；乙能看到顶面和另外两个相邻侧面，看到的三个数之和是24.那么底面上的数是多少？ 例题3 某班有学生44人，分甲、乙、丙三组平整操场，甲组完成任务后主动帮助其他组，若去帮乙组，则甲、乙两组共32人，若帮丙组，则甲、丙两组共29人，甲组有学生多少人？ 练习3 （1）56个苹果分别放在大、中、小三只盘子里，大盘和中盘共放有48个，中盘和小盘共放有27个，那么中盘放有多少个苹果？ （2）甲、乙二人共集邮票32张，乙、丙二人共集邮票30张，甲、丙二人共集邮票22张，三人各集邮票多少张？ 例题4 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131；不算丁班，，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。问：这四个班共有多少人？ 练习4 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是121人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；丁班人数的2倍比甲班多9人。问：这四个班共有多少人？ ◆拓展提高 拓展1 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和1000元钱。但由于学校另有安排，他工作了10天后便中止了合同。按天计算所得的报酬，工厂需要给他一套工作服和200元钱。请问：这套工作服值多少元？ 练习1 在海洋王国里，海豚在鲸鱼开的餐厅打工。他俩说好工作满30天，鲸鱼就付给海豚100个海洋货币和1颗珍珠。但是工作了25天，海豚便决定不干了。按天算工资，鲸鱼只付给它50个海洋货币和1颗珍珠。请问：这颗珍珠值多少个海洋货币？ 拓展2 甲和乙看同一本小说，甲打算第一天看50页，接着每天看15页，乙打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？ 练习2 姐妹两人各买了一本同样的习题集，约定在相同的时间内做完它。姐姐计划前两周每周做30道习题，以后每周做25道；妹妹计划前两周每周做35道习题，以后每周做30道，剩余两周留作复习。那么这本习题集中共有多少道题目？ ◆思维挑战 挑战1 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，若干天后面粉全部用完，大米还剩下200袋。这个食堂买来大米多少袋？ 挑战2 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍。每次从箱子里取出7个白球，15个红球。经过若干次以后，箱子里白球恰好被取完，只剩下54个红球。那么箱子里原有红球、白球各多少个？ ◆作业 1、书架上有