四年级下册数学奥数讲义-第十一讲 整除问题进阶 冀教版（无答案）

春季四年级尖子超常班第九讲 四年级 第十一讲 整除问题进阶 ◆温故知新： 1.对于每三位重复的多位数，在考虑7、11、13的整除性时，可根据三位截断法和差的整除性去掉其中形如abcabc的部分，新数对于7、11、13的整除性不变。 2.对于没有整除特性的数，可以通过列竖式的方式找到能被这个数整除的数。 ◆例题展示 例题1 自然数6426，12589，34584，24479，124774这些数中哪些能被7整除？哪些能被13整除？哪些数能被11整除？ 练习1 有如下4个自然数：2695，1804，1963，23205.这些数中哪些能被7整除？哪些能被13整除？哪些能被11整除？ 例题2 已知51位数55…5□99…9能被13整除，中间方格内的数字是多少？ 25个5 25个9 练习2 已知多位数11…1□33…3能被13整除，那么中间方格内的数字是多少？ 2010个1 2010个3 例题3 已知多位数81□258258…258能同时被7和13整除，方格内的数字是多少？ 2010个258 练习3 已知多位数182182…182□189189…189能同时被7和13整除，那么方格内的数字是多少？ 2013个182 2014个189 例题4 一个多位数，它的各位数字之和为15，如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？ 练习4 （1）一个多位数，它的各位数字之和为13，如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？ （2）一个多位数（两位及两位以上），它的各位数字互不相同，并且含有数字0.如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？ ◆拓展提高 拓展1 用数字6、7、8各两个，可以组成能被6、7、8整除的六位数，请写出一个满足要求的六位数。 强化1 用数字2、3、4各两个，可以组成能被4、13、18整除的六位数，请写出一个满足要求的六位数 拓展2 一个五位数，它的末三位为999，如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？ 强化2 一个五位数，它的末三位为264，如果这个数能被37整除，那么这个五位数最小是多少？ ◆思维挑战