四年级下册数学奥数讲义-第八讲 最值问题 冀教版（无答案）

春季四年级第七讲 四年级 第八讲 最值问题 ◆温故知新： 1. 满足题目条件的情况不多时，可以用枚举法把可能的情况一一列举出来，再找出最大值或最小值。 2. 两个数的和一定，当它们越接近时乘积越大。也可以简单记作“和同近积大”。 两个数的乘积一定，当它们离得越近时和越小。也可以简单记作“积同近和小”。 3. 极端思考与局部调整也是解决最值问题的常用方法。 ◆例题展示 例题1 （1）在五位数12435的某一位数字后面插入一个同样的数字（例如：在2的后面插入2得到122435），能得到的最大六位数是多少？ （2）在七位数9876789的某一位数字后面插入一个同样的数字，能得到的最小八位数是多少？ 练习1 在五位数41729的某一位数字前面插入一个同样的数字（例如：在7的前面插入7得到417729），能得到的最大六位数是多少？ 例题2 有9个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场比赛，同组的人不比赛，那么一共最多有多少场比赛？ 练习2 有7个同学要进行兵乓球单打比赛。他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场比赛，同组的人不比赛，那么一共最多有多少场比赛？ 例题3 请将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下面的方格中，使得乘积最大。 □□□×□□□ 练习3 （1）请将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下面的方格中，使得乘积最大。 □□□□×□□□□ （2）请将6、7、8、9填入算式“口×口+口口”的方格中。要使得算式结果最大，应该怎么填？ 例题4 在各位数字互不相同的多位数中，数字之和为23的最小数是多少？最大数是多少？ 练习4 各位数字互不相同的多位数中，数字之和为13的最小数是多少？最大数是多少？ ◆拓展提高 拓展1 三个自然数的和是21，它们的乘积最大可能是多少？3个互不相同的自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少？ 强化1 （1）三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是多少？3个互不相同的自然数之和是18，它们的乘积最大可能是多少？ （2）如果3个互不相同的自然数之和为20，那么其中最小的数最大可能是多少？最大的数最小