【精品】2020-2021小升初数学总复习专项讲义-专题一：数与代数（第四讲正比例与反比例）（教师版+学生版） (2份打包)

总复习 专题一 数与代数 第四讲：正比例与反比例 知识解读 正比例和反比例 ⑴ 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 [来源:Z+xx+k.Com] 用字母表示y/x=k(一定） ⑵ 成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 辨识成正比例的量与成反比例的量 1. 成正比例的量： （1） “变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小． （2） 相对应的两个数的比值（商）一定． （3） 关系式：=k（一定）． 2. 成反比例的量： （1） “变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2） 相对应的两个数的乘积一定． （3） 关系式：xy=k（一定）． 3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例． 例题精析 知识点1：正比例与反比例的意义 例题1 判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。 小麦的质量/kg 5 10 15 磨面粉质量/kg 3.5 7 10.5 三角形的底/cm 8 12 16 三角形的高/cm 6 4 3 圆的半径/cm 1 2 3 圆的面积/ 3.14 12.56 28.26 实战演练： X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（　　）． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 规律总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积（比值）一定，这两种量就叫做成反比例（正比例）的量，它们的关系叫做反比例（正比例）关系。 知识点2：辨识成正比例的量与成反比例的量 例题2： 下面各题中的两个量成正比例的是（　　）． A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 B．麦子每公顷产量一定，麦子的总产量和公顷数 C．一个人的身高和他的年龄 D．在一块菜地上种的黄瓜与青菜的面积 实战演练： 1、A＝，如果B一定，A和C这两种量成（　　）关系． A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．按比例分配 2、有1大袋米，如果每天吃100克，能吃50天；如果每天吃200克，能吃25天．每天的吃米量（单位：克）与所吃的时间（单位：天）（　　）． 规律总结：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 课后巩固 一．比的意义（共25小题） 1．一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2：3，它们的体积的比是7：9，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（　　） A．7：12 B．12：7 C．11：21 D．21：11 2．（2019秋•黔东南州期末）小明看一本书，已经看的与没看的比是3：7，那么已看的占全书的（　　） A． B． C． D． 3．（2019秋•太原期末）根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（　　） A．女生人数×＝女生比男生多的人数 B．男生人数×＝女生人数 C．男生人数与女生人数的比是5：7 D．女生人数×（1+）＝男、女生总人数 4．（2019秋•唐县期末）生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小李和小张工作效率的最简整数比是（　　） A．2：3 B．4：6 C．： D．3：2 5．（2019秋•昌乐县期末）一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格屏幕合格的（　　） A．长1.6米，宽1米 B．长米，宽米 C．长1.2米，宽80厘米 D．以上都不对 6．（2019秋•芙蓉区期末）20克药粉放入100克水制成药水，药粉与药水的比是（　　） A．1：5 B．5：1 C．1：6 D．6：1 7．（2019秋•巩义市期末）菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是（　　） A．2：1 B．20：1 C．2：10[来源:Z+xx+k.Com] 8．（2019秋•铜官区期末）下面4杯糖水中，最甜的是（　　） A．糖与水的比是1：9 B．200克水加入20克糖 C．糖水含糖率为12% D．糖占糖水的 9．（2019秋•鼓楼区期末）下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是（　　） A．哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比 B．一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比 C．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋