【精品】2020-2021小升初数学总复习专项讲义-专题一：数与代数（第二讲数的运算）（教师版+学生版） (2份打包)

总复习 专题一 数与代数 第二讲：数的运算&式与方程 知识解读 知识模块 具体内容 要点提示 数的运算 计算法则 1. 整数加减法 2. 小数加减法 3. 小数乘除法 4. 分数加减法 5. 分数大小比较 1.在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。 2.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 四则运算关系 加减乘除的运算 1. 除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2. 乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么他们的积不变。 简便计算 1. 运算定律 2. 乘除法的运算 3. 数量关系 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 速度和×相遇时间=路程 熟练掌握运算定律，并能准确运用 式与方程 方程 1. 含有未知数的等式叫做方程 2. 列方程解应用题的一般步骤 （1） 弄清题意，找出未知数 （2） 找出数量间的等量关系，列出方程 （3） 求出方程的解 （4） 检验或验算，写出答案 1. 解方程一定要注意检验，验算 等式 等式的基本性质 （1） 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式 （2） 等式两边同时乘（或除以）一个相同的数，所得结果仍然是等式 解题时，常常会忘记在两边同时进行运算 方程和等式的关系 方程含有未知数，等式不一定含有未知数 方程一定是等式，等式不一定是方程 例题精析 知识点1 计算法则 例题1：（1）高速列车的平均速度大约是3.64千米/分，从徐州到南京大约需要33分钟。徐州到南京的高速铁路全长大约多少千米? (得数保留整数) （2） 徐州到南京的高速铁路全长大约120千米，一列高速列车的平均速度大约是3.64千米/分，从徐州到南京大约需要多少分钟? (得数保留整数) 实战演练：一个苹果园，今年收获苹果360吨，已经售出，售出了多少吨?  菜场运来番茄300千克，是青菜的，运来青菜多少千克? 规律总结： 小数乘法: 先按整数乘法算出积是多少,看因数中一其有几位小数,就从积的右边起 数出几位,点上小数点。 小数除法: (1)商的小数点要和被除数的小数点对齐: (2)有余数时,要在后面添0,维续往下除: (3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除 (4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要 向右移动几位, 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母, 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 知识点2 四则运算 例题2： 某超市有奖销售活动设置了2000张奖券，其中一、二、三等奖的中奖率分别是5%、10%和30%。 问：一等奖和二等奖的奖券一共有多少张? 实战演练： (1) 某小学武术组有63人，舞蹈组有56人。武术组的人数比舞蹈组多几分之几? (2) 武术组有63人，舞蹈组的人数比美术组少1。舞蹈组有多少人? 规律总结： 四则运算关系 加法 一个加数=和另一个加数 减法 被减数=差+减数 乘法 一个因数=积另一个因数 除法 被除数=商除数 除数=被除数商 知识点3 简便计算 例题3：计算下列题目 实战演练：简便计算下面各题。 （1） （2） （3） 规律总结： 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 减法运算规律 除法运算规律 乘除法的互化。（小技巧：符号是相反的：两个数相乘得“1”） 知识点4：式与方程 例题4：(1)买6件同样的短袖衬衫要用510元，每件长裙比短袖衬衫贵42.5元。长裙的单价是多少元/件? (2)买6件同样的短袖衬衫要用510元，如果用这些钱去买长裙，就要少买2件。长裙的单价是多少无/件? 实战演练：王大爷把一块长方形莱地分成两部分，分别种植黄瓜和青菜(如右图)。种黄瓜的面积比种青菜的面积少180平方米，黄瓜和青菜各种了多少平方米? (先在图中画一画，再解答)20m 30m 青菜 黄瓜 课后巩固 一．小数乘整数（共7小题） 1．3个2.5相加的和是（　　） A．6.5 B．7.5 C．5.5 2．“方便面每包1.2元，买3包方便面需要多少钱？”算式应该是（　　） A．1.2×1.2×1.2 B．1.2×3 C．1.2+3 3．下面的算式中，得数大于第一个乘数的是（　　） A．23.1×3 B．23.1×0 C．23.1×1 4．（2015秋•南宁校级期中）一书包的售价是48.5元，买2个要付　 　元，买4个要付　 　元． 5．表示3个1.6