【精品】2020-2021小升初数学总复习专项讲义-专题一：数与代数（第一讲 数的认识）（教师版+学生版） (2份打包)

总复习 专题一 数与代数 第一讲：数的认识 知识解读 知识模块 具体内容 要点提示 整数 （正数，0，负数） 1. 自然数是整数，整数不是自然数。 2. 正数：+4，20，+2020等 负数：-1，-8，-2019等 正数都大于0，负数都小于0 3. 通常情况下，用正数表示的量：盈利，上车人数，收入，上升 用负数表示的量：亏损，下车人数，支出，下降 1. 区分整数和自然数 2. 在实际情况中，灵活运用正数，负数和0 小数 （有限小数，无限小数） 1. 分母是10，100，1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2. 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个，十、百……以及十分之一、百分之一…都是计数单位。每相邻两个计数单位向的进率都是10。每个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按照一定的顺序排列的[来源:学,科,网] 3. 小数的性质：小数的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0把小数化简。 4. 比较小数大小的一股方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大 5. 求小数近似数的一般方法： （1） 先要弄清保留几位小数 （2） 根据需要确定看哪一位上的数 （3） 用四舍五入的方法求得结果 1. 比较小数的大小时，一定要先看整数位上数字的大小[来源:学#科#网] 2. 求小数近似数一定要注意要求保留几位数 3. 小数数位从十分位开始，越往后越小 分数 （真分数，假分数） 1. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 2. 两个数相除，它们的商可以用分数表示，即：a÷b=（b≠0) 从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数。 3. 分数可以分为真分数和假分数。分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 4. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 5. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 6. 小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 1. 分数和小数能够灵活转换 2. 分数的基本性质熟练掌握 3. 通分和约分会计算 百分数 （税率，利息，折扣，成数） 1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，通常用“%”表示，百分数也叫做百分率或百分比。 2. 分数，小数和百分数的互化 多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几 3. 应得利息是税前利息，实得利息是税后利息 利息=本金×利息×时间 应得利息-利息税=实得利息 4. 几折表示百分之几十 几几折表示百分之几十几 5. 原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价 1. 百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名 2. 求一个数比另一个数多自分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几 因数与倍数 （素数，合数，奇数，偶数） 1. 4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数 2. 5的倍数：个位上的数是5或0。 3. 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 4. 3的倍数：各个位上数的和一定是3的倍数。 5. 是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 6. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。 7. 一个数，如果除了1和它木身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 8. 最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。 1. 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。 2. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 3. 如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 4. 如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 例题精析 知识点1 小数数位 例题1：由4个10，7个0。01和4个0.001组成的数是？ 实战演练： 一个数的十万位，十位和十分位上都是3，其余各位上都是0，这个数是？ 知识点2 数的改写 例题2：（1）把0.25万改写成用“1”作单位的数是（ ） （2）8.495保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ） 规律总结 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 求