【精品】2020-2021小升初数学总复习专项讲义-专题一：数与代数（第五讲解决问题的策略）（教师版+学生版） (2份打包)

总复习 专题一 数与代数 第五讲：解决问题的策略 知识解读 知识模块 具体内容 要点提示 归一问题 已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题 从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 归总问题 是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 方正问题  将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。 搞清各个数量之间的关系。 年龄问题 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的。 抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例题精析 知识点1：归一问题 例题1： 一个织布工人，在八月份织布 3100 米 ， 照这样计算，织布 7000米，需要多少天？ 实战演练： （1）3台拖拉机3天耕地90公顷，照着这样计算，4台拖拉机5天耕地多少公顷？ （2）4台拖拉机2个小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几个小时？ 规律总结： 从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一量=份数（反归一） 知识点2：归总问题 例题2：修一条水渠，原计划每天修800米 ，8天修完。实际4天修完，每天修了多少米？ 规律总结： 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。 知识点3：方阵问题 例题3: 儿童节，学校举行诗歌朗诵比赛．六（2）班学生排成一个方阵，最外层每边站7名学生，最外层一共有（　　）名学生． A．28 B．32 C．24 实战演练： （1）同学们在操场上排队，每行人数和行数恰好相等，最外一圈有100人，每行（　　）人． A．10 B．25 C．26 （2）四年级学生组成一个正方形方队表演团体操，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，共去掉了　　个学生。 （3）同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边28个同学，一共有　　个同学在玩游戏。 规律总结： (1)方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数=（每边人数-1）×4 每边人数=四周人数÷4+1 (2)方阵总人数的求法： 实心方阵：总人数=每边人数×每边人数 空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2 内边人数=外边人数-层数×2 (3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4。 知识点4：年龄问题 例题4：今年小明和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小明年龄的5倍，小明今年（　　） A．5岁 B．6岁 C．7岁 D．8岁 实战演练： 豆豆今年9岁，他爷爷今年的年龄差8岁就是豆豆年龄的10倍，爷爷今年（　　）岁． 规律总结： 抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差 课后巩固[来源:Zxxk.Com] 一．归一归总问题（共5小题） 1．李叔叔要录一份稿件，计划每分录入60个字，需要12分录完。实际录完只用了9分，平均每分录入　 　个字。 2．旅游公司原有12辆面包车，一天可收出租费3600元。按照这样计算，如果希望每天多收出租费2400元，应有多少辆面包车？ 3．每100只猫头鹰每周可以保护6860千克粮食，那么500只猫头鹰十月份可以保护多少粮食？ 4．修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？ 5．用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？ 二．方阵问题（共20小题） 6．（2019秋•永州期末）元旦节，学校举行诗歌朗诵比赛．五（2）班学生排成一个方阵，最外层每边站7名学生，最外层一共有（　　）名学生。 A．28 B．32 C．24 7．（2019•郑州模拟）观察下面3个图形的规律，按这样的规律排列，第8个图形有（　　）个。 A．24 B．28 C．32 8．（2018春•泰兴市期末）下面说法中，正确的有（　　）句。 （