【精品原创】1.平移、旋转和轴对称-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）

苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-1.平移、旋转和轴对称 【知识点归纳】 1.图形的平移 先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。 2.旋转的三要素 旋转中心、旋转方向、旋转角度。 3.轴对称图形 将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。 4常见图形的对称轴条数 长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。 5.画图形的另一半 ①找对称轴、②找对应点、③连成图形。 【典例讲解】 例1．如图，图形旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（　　） A．30° B．90° C．60° 【分析】这个图形是由一个直角梯形绕直角顶点顺（或逆）时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°而成的，因此，这个图形最少旋转90°后就能与自身重合（或旋转180°或270°或360°都能与自身重合）． 【解答】解：如图 图形旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是90°． 故选：B． 【点评】一个图绕某点旋转，以旋转点为顶点的角是多少度，旋转后形成的图形整体旋转多少度都会与自身重合． 例2．剪一剪，填一填． 对折1次可以剪出　1　棵小树． 对折　2　次可以剪出2棵小树． 对折　3　次可以剪出　4　棵小树． 【分析】根据轴对称图形的特点，将图形沿对称轴对折，两边的图形完全重合．所以对折1次可以剪出1棵小树；对折2次可以剪出2棵小树；对折3次可以剪出4棵小树．据此解答即可． 【解答】解：对折1次可以剪出1棵小树； 对折2次可以剪出2棵小树； 对折3次可以剪出4棵小树． 故答案为：1、2、3、4． 【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称的图形特点及应用． 例3．时针从4：00到7：00，旋转了90°．　√　（判断对错） 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°．时针从4：00到7：00，旋转了7﹣4＝3（个）数字，旋转了30°×3＝90°． 【解答】解：如图 时针从4：00到7：00，旋转了90° 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】关键明白，在钟面上指针从一个数字旋转到下一个数字，旋转了30°． 例4．附加题． 快乐的摩天轮转呀转！ 【分析】把整个摩天轮转盘平均分成8份，当依依转到小亮现在的位置时，需要顺时针旋转2格，小东也随着旋转2格，到依依现在的位置；淘淘旋转半周后，就是顺时针旋转4格，到现在壮壮的位置． 【解答】解：根据分析可得： ①当依依转到小亮现在的位置时，小东旋转到依依现在的位置； ②淘淘旋转半周后，旋转到壮壮现在的位置． 【点评】转盘旋转后，不改变图形的形状，即各小动物的位置不变，各小动物旋转的格数不变． 例5．如图图形旋转后会形成什么图形？连一连． 【分析】直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的立体图形是以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥，第一个图形由两个直角三角形组成，绕一条公共轴旋转一周形成的立体图形是上、下两个圆锥下面的圆锥的顶点与上面圆锥的底面圆心重合； 第二个图形看作两个直角三角形有一条公共边，绕一条公共轴旋转一周形成的立体图形是上、下两个圆锥下面的圆锥，这两个圆锥有一个公共底面． 长方形绕它的一条边旋转一周形状的立体图形是以旋转边为高，相邻的另一边为底面半径的圆柱，第三个图形是由一个直角直角形和一个长方形组成，且长方的宽就是直角三角形的一条直角边，绕一条公共轴旋转一周形成的立体图形是圆柱与圆锥的组合体，圆锥、圆柱有一个公共底面． 半圆绕它的直径旋转一周到得的立体图形是球，第四个图形上部是半圆，下部是长方形，绕一条公共轴旋转一周形成的立体图形上面是球，下面是圆柱． 【解答】解： 【点评】如果把旋转到得立体图形沿高纵向剖开，截面是一个轴对称图形，对称轴的一旁，与哪个平面图形相同，这个立体图形就是由哪个平面图形旋转形成的． 【同步测试】 一．选择题（共10小题） 1．下列哪种现象是平移现象？（　　） A． B． C． D． 2．下面（　　）的运动方式是旋转． A． B． C． 3．下列现象中不属于平移的是（　　） A．乘直升电梯从一楼上到三楼 B．钟表的指针的运动 C．火车在一段笔直的轨道上行驶 D．拉抽屉 4．如图中的图形向右平移了（　　）格． A．7 B．5 C．3 5．下列标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 6．从镜子中看到现在是4时，正确的时间是（　　） A．4时 B．8时 C．2时 7．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（　　）号硬纸片做成的陀螺转得最稳． A． B． C． 8．分针从3时15分绕中心顺时针旋转（　　）到3时45分． A．120°