【精品原创】6.运算律-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）

苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-6.运算律 【知识点归纳】 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即：a+b=b+a 加法结合律：三个加数相同，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。即：a×b=b×a 乘法结合律：三个乘数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。即：（a+b）×c=a×c+b×c 【典例讲解】 例1．下面的算式运用了乘法分配律的是（　　） A．38×8×25＝38×（8×25） B．136×11﹣136＝136×10 C．32×25＝8×（4×25） 【分析】根据乘法分配律、相等结合律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答． 【解答】解：A.38×8×25 ＝38×（8×25） ＝38×200 ＝7600，运用了乘法结合律． B.136×11﹣136 ＝136×（11﹣1） ＝136×10 ＝1360，运用了乘法分配律． C.32×25 ＝8×4×25 ＝8×（4×25） ＝8×100 ＝800，运用了乘法结合律． 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律、除法分配律是意义及应用． 例2．把32﹣24＝8，8×7＝56改写成综合算式是　（32﹣24）×7　． 【分析】先用32减去24求出差，再用求出的差乘7即可． 【解答】解：把32﹣24＝8，8×7＝56改写成综合算式是（32﹣24）×7． 故答案为：（32﹣24）×7． 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现． 例3．计算下面各题． 3×8÷4 36÷6+18 8+56÷8 55﹣45÷5 （6+2）×6 65﹣（24+22） 3+5×9 24÷（4×2） 7×8+14 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）（3）先算除法，再算加法； （4）先算除法，再算减法； （5）先算加法，再算乘法； （6）先算加法，再算减法； （7）（9）先算乘法，再算加法； （8）先算乘法，再算除法． 【解答】解：（1）3×8÷4 ＝24÷4 ＝6 （2）36÷6+18 ＝6+18 ＝24 （3）8+56÷8 ＝8+7 ＝15 （4）55﹣45÷5 ＝55﹣9 ＝46 （5）（6+2）×6 ＝8×6 ＝48 （6）65﹣（24+22） ＝65﹣46 ＝19 （7）3+5×9 ＝3+45 ＝48 （8）24÷（4×2） ＝24÷8 ＝3 （9）7×8+14 ＝56+14 ＝70 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法． 例4．壮壮在计算“12﹣□÷3”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数是2．正确的得数应该是多少？ 【分析】本题采取逆推的方法，后算的除法，即（12﹣□）是一个被除数，3是除数，商是2，根据除法算式各部分的关系可以求出（12﹣□）的值，进而可以求出□的值；再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序求出正确的结果． 【解答】解：3×2＝6 12﹣6＝6 即□＝6，则原算式是： 12﹣6÷3 ＝12﹣2 ＝10 答：正确的得数应该是10． 【点评】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果． 例5．运输公司要为客户运输以下水果到水果批市场： 品种 苹果 雪梨 菠萝 西瓜 香蕉 重量（吨） 2.5 6 2.5 9 4 现在只有一辆载重6吨的货车负责运输，如果请你设计运输方案，至少几次运完，请写出你的设计方案． 【分析】最佳运输方案是指运送的次数最少．由于这几种物资可以混合堆放，可先求总吨数，然后确定运送的次数及每次各运什么物资．据此解答． 【解答】解：（2.5+6+2.5+9+4）÷6， ＝24÷6， ＝4（次）； 答：第一次运走雪梨6吨，第二次运走西瓜6吨，第三次运走西瓜2吨、香蕉4吨；第四次运走苹果2.5吨、菠萝2.5吨、西瓜1吨． 【点评】此题较复杂，首先求出运送的次数，然后根据汽车的运载量进行搭配运送，解决问题． 【同步测试】 一．选择题（共10小题） 1．36+36×9的结果是（　　） A．648 B．360 C．324 2．将8×7＝56和92﹣56＝36合并成一个算式是（　　） A．8×7﹣56 B．56+8×7 C．92﹣8×7 D．92+8×7 3．计算63﹣（10+25）时，先算（　　） A．63﹣10 B．10+25 C．63﹣25 4．从300里减去25的4倍，差是多少？正确的算式是（