六年级下册数学试题-小升初专题强化训练：第九讲 数学的探究（无答案）全国通用

第九讲 数学的探究 【学习提示】碰到一些比较复杂的问题往往需要我们从最简单的情况入手，一步步分析、探索，才能得出结论。 【例1】 铁路同侧有A、B两个工厂，火车站设在何处，到两个工厂的距离和最小？ ●B A● M N 【例2】 17分成哪两个数的和，积最大？17分成若干个自然数的和，如何分才能使这些自然数的积最大？ 【例3】 救灾指挥部将救灾物品装好34个集装箱，4吨的集装箱3个， 3吨的集装箱4个，，2.5吨的集装箱5个，1.5吨的集装箱10个，1吨的集装箱12个。那么至少需要多少载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物资运走，提出你的运输方案。 【例4】 规定正整数n的H运算是， ⑴当n为奇数时，H ＝ 3n＋13 ⑵当n为偶数时，H ＝ n×××… （其中H为奇数） 例如：数3经过1次H运算的结果是22，经过2次H运算的结果是11，经过3次H运算的结果是46。 请解答：①数257经过257次H运算的结果。 ②若“H运算”⑵的结果总是常数a，求a的值。 【例5】 平面图形⑴中，有4个顶点，6条边，围成3个区域。平面图形中的顶点个数，边数，区域数有什么关系吗？若已知平面图形有999个顶点，且围成998个区域，能确定这个图形有多少条边吗？ 【例6】 如何把循环小数化为分数？ 作业 1、 划船比赛由A出发，先到北岸，再到南岸，最后到终点B。如何设计路线？ M N A● ●B x y 2、 把14分拆成若干个自然数，如何分拆可以使这些自然数的积最大？ 3、 对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成两个数的差，称为一次交换。例如，对18和42连续进行4次这样的交换，可以得到两个相同的数 （18，42）→（18，24）→（18，6）→（12，6）→（6，6）。现在对2002和66进行这样的操作，最后得到哪两个相同的数？ 4、 甲乙两种货车的装载量及每辆车运费如表所示。现有货物18吨，要求一次运完，并且每辆车要满载，共有多少种不同的方案？ 甲 乙 载重量 2吨 3吨 运费 40元 50元 $$