六年级下册数学试题-小升初提升：多人直线型相遇追及（无答案）全国通用

( 多人直线型相遇追及（1） ) 【本讲要点】 1．所有行程问题都是围绕“路程＝速度×时间”这一条基本关系式展开的。 比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化： 路程和＝速度和×相遇时间； 路程差＝速度差×追及时间。 2．多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，画图分析，问题即可迎刃而解。 3．灵活运用行程的两个比例关系 ⑴时间相同：路程之比等于他们速度之比。 ⑵路程相同：时间之比等于他们速度的反比。 多人直线型相遇追及⑴ 运用简单的行程知识点解决较复杂的行程题 多人直线型相遇追及⑵ 运用本讲知识点解决复杂的行程题，所以本讲是基础。 【例题精讲】 【例1】(★★) 张、李、赵3人都从甲地到乙地。上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米。赵上午8时从甲地出发。傍晚6时，赵、张同时达到乙地。那么赵追上李的时间是几时？ 【例2】(★★) 甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问： ⑴A、B相距多少米？ ⑵如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？ 【例3】(★★☆) 甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？ 【例4】(★★☆) A、B两地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点？ 【拓展】(★★☆) 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去， 8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？ 【例5】(★★★★☆) (2009年，迎春杯，复赛，高年级组) 一条路上有东、西两镇。一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米。当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇________千米。 【本讲要点回顾】 1．多人直线型相遇追及行程一般解题思路：画草图，抓比例。 2．合理运用比例关系、方程思想进行解题。 ( 多人直线型相遇追及（2） ) 【本讲要点】 1．能够将多人直线型相遇追及⑴学习过的简单相遇和追及问题进行综合运用 2．根据题意能够画出多人相遇和追及的示意图 3．能将复杂的多人相遇问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题。 【例1】(★★★) 甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？ 【例2】(★★☆) (2009年，四中，入学测试) 在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？ 【例3】(★★★) 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米/时和 48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。 【例4】(★★★☆) 一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？ 【例5】(★★★★☆) (2007年，走进美妙的数学花园，六年级，决赛) 小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个骑车人。小李开大客车8点15从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。小张8点多也从甲地开小轿车出发前往乙地，速度是小李的1.25倍。当他追上骑车人后，速度提高了20％。结果小王、小李、小张三人一同于9点整到达乙地。小王、小李、骑车人的速度始终不变。骑车人从甲地出发时是_____点_____分，小张从甲地出发时是8点_____分_____秒。 【本讲要点回顾】 1．多人直线型相遇追及行程一般解题思路：画草图，注意拆分成单人或双人行程。 2．复杂行程题拆分后依然是简单相遇追及解题。 $$