3.1 圆柱-【学海乐园】2019-2020学年六年级下册数学(人教版)

圆柱的认识（2） 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 可能是长方形，正方形，平行四边形…… 圆柱的侧面展开后是什么形状？猜猜看。 剪一剪， 再展开。 新知讲解 沿高展开是这个样子 侧 面 长方形的长 底面周长 圆柱的高 长方形的宽 新知讲解 沿斜线展开是这个样子 侧 面 平行四边形的底 底面周长 平行四边形的高 圆柱的高 沿不规则线段展开是这个样子 侧 面 不规则图形的底 底面周长 不规则图形的高 圆柱的高 新知讲解 1秒有多长？ 练习巩固 当圆柱的（ ）和（ ）相等时，侧面展开是正方形。 底面周长 高 侧 面 正方形的边长 底面周长 圆柱的高 圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？ 练习巩固 长方形 下面哪个图形能围成圆柱。 练习巩固 √ 6.28 2 3 3 3 2 3 2 15 4 4 4 知识总结 圆柱体侧面展开图 长方形 长方形的长＝圆柱的底面周长 长方形的宽＝圆柱的高 正方形 —— 圆柱的底面周长＝圆柱的高 谢谢观看 人教版小学数学六年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 11 $$ 圆柱的表面积（1） 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 这是求这个圆柱的表面积是多少。 制作一个这样的罐头至少需要多少平方厘米铁皮？ 剪一剪， 再展开。 新知讲解 底面 底面 侧面 底面 底面 底面的周长 高 高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积 侧 面 长方形的长 底面周长 圆柱的高 长方形的宽 新知讲解 计算圆柱的侧面积实际上就是求展开的长方形的面积 侧 面 长方形的长 底面周长 圆柱的高 长方形的宽 长方形的面积＝ 长 ⅹ 宽 圆柱的侧面积=底面周长ⅹ高 S侧面积=Cⅹh =2πrⅹh 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积 S表面积=2πrⅹh+2ⅹπr2 新知讲解 1秒有多长？ 练习巩固 ①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。 S侧面积=长方形的面积＝长ⅹ宽 40 1秒有多长？ 练习巩固 ②现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？ S表面积＝2πrⅹh+2ⅹπr2 ＝2ⅹ3.14ⅹ5ⅹ10+2ⅹ3.14ⅹ52 ＝314+157 ＝471（平方厘米） 答：至少需要471平方厘米铁皮。 知识总结 圆柱体的表面积 侧面积 圆柱的侧面积＝展开长方形的面积 圆柱的侧面积＝底面周长ⅹ高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积 S侧面积=c ⅹ h=2πr ⅹ h S表面积=2πrⅹh+2ⅹπr2 谢谢观看 人教版小学数学六年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 9 $$ 圆柱的表面积（2） 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 这是求这个圆柱形帽子的表面积，需要知道它的底面周长和高。 做一顶这样的厨师帽要多少布料？ 新知讲解 例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径 20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？ 解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2） 帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314（cm2） 需要用的面料： 1758.4+314=2072.4≈2080≈2080（cm2） 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。 提示：帽子只有一个底面哟！ 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似值。 新知讲解 例2、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？ 提示：排水钢管没有底面哟！ 解：排水钢管的侧面积： 3.14×10＝31.4（m2） 答：喷漆面积是31.4平方米。 练习巩固 1.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 3.14×4×2+3.14×22 =25.12+12.56 =37.68（平方米） 抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积+一个底面积 答：抹水泥的面积是37.68平方米。 练习巩固 2.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数） 9.42×9.4