3 教案-【学海乐园】2019-2020学年六年级下册数学(人教版)

第三单元 圆柱与圆锥 第1课时：圆柱的认识和圆柱的表面积（二） 教学内容：圆柱的表面积 教学目标： 1. 理解圆柱的表面积的意义。  2. 探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重难点： 1. 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。  2. 理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。 教学准备：多媒体课件和圆柱体模型 教学过程： 1、 复习导入 1、复习引入。  指名学生说出圆柱的特征。  2、口头回答下面的问题。（课件出示）  （1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？  （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。  2、 新课讲授 1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。  师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？  生：长方形。  师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。  师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？  教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。  2.教学例3。  （1）圆柱的表面积的含义。（课件出示）  教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？ 通过讨论、交流使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。  计算圆柱的表面积。（课件出示）  ①师：圆柱的表面展开后是什么样的？  组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。  ②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。  巩固练习：教材第21页“做一做”。 组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。 3、 课堂作业 完成教材第23页练习四的第2～6题。 4、 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？  5、 课后作业  完成练习册中本课时的练习。 教学反思： $$ 第三单元 圆柱与圆锥 第2课时：圆柱的体积 教学目标： 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重难点： 1. 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2. 理解圆柱体积公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件，推导圆柱体积公式的圆柱教具一套 教学过程： 1、 复习导入 1.口头回答。  （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？  （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？  （3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。  2.引入新课。  我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？  教师板书:圆柱的体积（1）  2、 新课讲授 1.教学圆柱体积公式的推导。  （1）教师演示。（课件出示）  把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。  （2）启发学生思考、讨论：  ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。  ②通过刚才的实验你发现了什么？  教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？  学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。  学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： （3）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？  ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。  ②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。  （4）推导圆柱的体积公式。  ①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。  教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。 2.教学补充例题。（课件出示）  （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？  （2）指名学生分别回答下面的问题：  ①这道题已知什么？求什么？  ②能不能根据公式直接计算？  ③计算之前要注意什么？ 引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 教师板