第三单元_第06课时_ 圆锥的体积（教学课件）数学人教版六年级下册

小学数学·六年级（下）·RJ 第6课时 圆锥的体积 能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能力。 经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式。 在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在问题解决中体会数学与生活的密切联系。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。 理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。 圆柱体积计算公式的推导是把新知转化为旧知，使学生掌握转化的思想，提高推理概括的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 我们学过哪些立体图求体积的方法？ V圆柱=sh V长方体=abh V正方体=a3 V=sh 知识链接 knowledge link 想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？ 通过知识的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新知识。 圆柱 转化 长方体 知识链接 knowledge link 圆锥体积计算公式的推导 学习任务一 我们已经会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 探究新知 presentation 圆锥体积计算公式的推导过程 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 探究新知 presentation （2）用倒沙子或水的方法试一试。 圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。 三次正好倒满。 我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。 学生在小组中可以利用学具操作实验。并记录实验结果。 圆锥体积计算公式的推导过程 探究新知 presentation 找一个与圆柱等底等高的圆锥来倒一倒，看他们之间的体积有关联吗？ 圆锥体积计算公式的推导过程 探究新知 presentation 我们将圆锥容器装满水倒入等底等高的圆柱容器中，第一次。 圆锥体积计算公式的推导过程 探究新知 presentation 倒入第2次 圆锥面积计算公式的推导过程 探究新知 presentation 我们发现倒入3次后，正好倒满。 探究新知 presentation V 圆柱 = 3V圆锥 = （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 探究新知 presentation 15 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ h h Ⅴ圆锥 = Ⅴ 圆柱 = sh 圆锥的体积= × 圆锥的体积 等于与它等底等高圆柱体积的 底面积×高 探究新知 presentation 16 利用圆锥体积公式解决实际问题 学习任务二 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 想一想:要求什么？先求什么？再求什么？ Ⅴ圆锥 = sh 探究新知 presentation 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 圆锥的高 圆锥的底面直径 先求：（1）沙堆底面积： （4÷2）2×3.14＝12.56（m2） 探究新知 presentation 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 圆锥的高 圆锥的底面直径 再求：（2）沙堆的体积： ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 最后求：（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42吨。 探究新知 presentation 动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？ 底面面积和高 V圆锥＝ Sh 底面半径和高 V圆锥＝ πr2h 底面直径和高 V圆锥＝ π h V圆锥＝ π h 底面周长和高 探究新知 presentation 圆锥的运用 探究新知 presentation 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm³） 答：这个零件的体积是76cm³ 。 达标练习 practice 2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。） 想一想:要求什么？先求什么？再求什么？ 达标练习 practice （2）铅锤的体积： （1）铅锤的底面积： 25.1